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1、§13.2一次函数的图像与性质班级：八（5）教师：王大彬（一）复习回顾1.一次函数：y=kx+b(k,b为常量，且k≠0)2.正比例函数：y=kx(k为常量，且k≠0)（二）新课导入正比例函数y=kx的图像是__________，那么一次函数y=kx+b的图像是什么呢？一条经过原点的直线（三）新课讲解1.例2画一次函数y=2x+3的图像并与正比例函数y=2x进行比较。（2）描点（3）连线yx3021-1-2-3-1-2-312345x…-2-1012…y=2x…-4-2024…y=2x+3…-4+3-2+30+32+34+3…（1）列表-6y=2x67-4-5y=2x+3从表中可见，对
2、于自变量X的同一个值，一次函数y=2x+3的函数值要比函数y=2x的函数值大3个单位。也就是说，把直线y=2x的图像向上平移3个单位，就得到了一次函数y=2x+3的图像。思考：如果把直线y=2x向下平移3个单位，这时直线应是什么函数的图像？解：是y=2x-3的函数图像。归纳：可见，一次函数y=kx+b的图像是平行于直线y=kx的一条直线。所以，我们把一次函数y=kx+b的图像叫做直线y=kx+b。同时，它的图像可由直线y=kx平移∣b∣个单位长度而得到（b>0,向上平移；b<0,向下平移）。2.直线y=kx+b与y轴相交于点（0，b），b叫做直线y=kx+b在y轴上的截距，简称截距。（
3、注：截距可正可负）（四）例题分析例3画出直线y=—x-2，并求出它的截距。解:(1)列表：（2）描点：（3）连线：23x03y-20yx32101234y=—x-223因为图像过点（0.-2），所以截距是-2.（五）巩固练习1.下列函数中，哪些是一次函数？哪些是正比例函数？（1）y=-8x（2）y=—（3）y=8x2（4）y=8x-42.填空：（1）正比例函数y=4x的图像，一定经过点（__,__）和点（__,__）；（2）把直线y=x向上平移2个单位，所得直线是函数______的图像。（3）把函数y=-2x+3的图像向___平移____个单位，可以得到函数y=-2x的图像8xy=x+
4、2下3◆y=kx+b(k≠0)当b=0时,y=kx它的图象是将y=kx进行平移得到的oy=kxy=kx+b特性：xyoy=k1x+b1▲k1=k2=k3b1≠b2≠b3三线平行y=k2x+b2y=k3x+b3例2：在同一坐标系作出下列函数的图象(1)y=2x+1(2)y=-2x+1根据图象回答，当自变量x逐渐增大时，函数y的值怎样变化？ox1234-1-2-3-411234-1-2y解：y=-2x+1y=2x+1x0-1/2y=2x+110x01/2y=-2x+110(0,1)(-1/2,0)(1/2,0)一次函数通常选取（0，b）， （-b/k，0)两点连线一次函数y=kx+b(k≠
5、0)有以下性质：（1）当k>0时，y随x的增大而增大。（2）当k<0时，y随x的增大而减少。填一填1、有下列函数：①y=2x+1,②y=-3x+4,③y=0.5x,④y=x-6;①④②③①函数y随x的增大而增大的是__________；其中过原点的直线是________；函数y随x的增大而减小的是___________；图象在第一、二、三象限的是________。3.若关于x的一次函数y=a2x-1+a与正比例函数y=4x的图像平行，并且在y轴上的截距为负实数，求a值。解：∵一次函数y=a2x-1+a与正比例函数y=4x的图像平行∴a2=4a=±2又∵在y轴上的截距为负实数∴-1+a<
6、0a<1所以，a的值为-2.2、根据下列一次函数y=kx+b(k≠0)的草图回答出各图中k、b的符号：k___0，b___0k___0，b___0k___0，b___0k___0，b___0＞＜＞＞＞＜＜＜经过一,二,三象限经过一,三四象限经过一,二,四象限经过二,三,四象限3、已知一次函数y=mx-(m-2),若它的图象经过原点，则m=;若点（0，3)在它的图象上，则m=;若它的图象经过一、二、四象限，则m.2-1<04.对于一次函数y=mx-(m-2),若y随x的增大而增小，则其图象不过象限。5.若直线y=kx-3过（2,5),则k=;若此直线平行于直线y=-3x-5,则k=.三4
7、-3（六）课堂小结1.一次函数y=kx+b的图像也是一条直线。（画图像时，需考虑自变量的取值范围）2.一次函数y=kx+b的图像可以通过平移正比例函数y=kx的图像得到。（两者图像之间的关系）3.截距4.一次函数的性质，所过象限k,b的关系。同学们，前途的路很坎坷，但是只要我们有恒心，努力地走下去，你一定会得到更多成功的喜悦。现在，以后就让我们一起携手，共度这艰难而又令人值得怀念的时刻。同学们，坚持，加油！
