一次函数的图像和性质.ppt

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1、一次函数的图象和性质(1)函数y=kx+b(k,b都是常数,k‡0)，叫做一次函数．当b=0时，一次函数y=kx+b（k‡0)，就成为y=kx（k‡0)，这就是正比例函数，正比例函数是一次函数的特殊情形．什么一次函数？一次函数与正比例函数有什么关系？一次函数的图象与性质学习目标1.能熟练地画出一次函数的图像2理解一次函数的性质3.了解k、b与一次函数的图像之间的联系.4.能根据一次函数的图像与k、b的关系解决简单的问题.画出函数,Y=-6X-5的图象。比较上面三个函数的图象的相同点与不同点：填出你的观察结果：这三个函数的图象形状都是________

2、_，并且倾斜程度______。函数y=-6x的图象经过原点，函数y=-6x+5的图象与y轴交于点_______，即它可以看作由直线y=-6x向____平移_____个单位长度而得到；函数y=-6x-5的图象与y轴交于点_____，即它可以看作由直线y=-6x向____平移_____个单位长度而得到。函数y=kx+b的图象是什么形状，它与直线y=kx有什么关系？新知探究0-6-1261217115-1-7直线相同（0，5）上5Y=-6X-571-5-11-17Y=-6X-5直线y=kx+b与y轴相交于点(0,b),b叫做直线y=kx+b在y轴上的截距

3、,简称截距注意：截距b不是距离，它可以是正数，也可以是负数或零．(0,b)0b就是与y轴交点的纵坐标b为正时在原点上方b为负时在原点下方如何画出一次函数y=kx+b的图象？xyoy=-3x-3y=-2x+1y=3x-3y=2x+1（，b）（，）当K>0时，图象过一三象限，呈上升趋势，y随x增大而增大当K<0时，图象过二四象限，呈下降趋势，y随x增大而减小b:决定直线与y轴相交的交点的位置。求一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与两坐标轴的交点的方法是；令x=0，则得y=b，而得与y轴的交点坐标为（0，b）；令y=0，则得x=-b/k，而得与x轴的交

4、点坐标为（-b/k，0）归纳小结（1）1、一次函数y=kx+b的图象是________，特别地，正比例函数的图象还经过定点________。3、将直线y=-3x向下平移5个单位，得到直线为__________;将直线y=x-5向上平移5个单位，得到直线为__________.2、（1）直线y=3x+2是由直线__________，向___平移___个长度单位而得到。（2）直线y=3x-3是由直线__________，向___平移___个长度单位而得到。练习（1）直线（0，0）y=3x上2y=3x下3y=-3x-5y=x画出函数y=2x-1与y=-0

5、.5x+1的图象。由于一次函数的图象是直线，所以只要确定两个点就能画出它。-1110.5直线y=2x-1由直线y=2x怎样平移而得到？直线y=-0.5x+1由直线y=-0.5x怎样平移而得到？练习（1）1、在同一直角坐标系中画出下列函数的图象，每小题中三个函数的图象有什么关系？2、在同一直角坐标系中画出下列函数的图象，并指出它们的共同之处：练习（2）、一次函数图象与性质一次函数y=kx+b（b≠0)图象k,b的符号经过象限增减性xyobxyobxyobxyoby随x的增大而增大y随x的增大而增大y随x的增大而减少y随x的增大而减少一、二、三一、三、

6、四一、二、四二、三、四k>0b>0k>0b<0k<0b>0k<0b<0xx-5-4-3-2-154321-10-2-3-4-512345xy正撇负捺；上加下减1、对于一次函数y=(m-3)x+2，y随x的增大而减小，则m的取取范围是_______.2、函数是一次函数，且y随x的增大而增大，则k的取值范围是_______.3、若一次函数y=5x-3的图象经过点A（x1，y1），B（x2，y2）两点，则当x1>x2时，y1____y24、若一次函数y=(1-2m)x+3的图象经过A（x1，y1），B（x2，y2）两点，当x1y2，则m的

7、取值范围是____________.练习（2）m<3k=-2>归纳小结谈谈你这节课的收获！！