固体物理课件2.ppt

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1、§1.3晶向晶面和它们的标志布拉伐格子的特点——所有格点周围的情况都是一样的——在布拉伐格子中作一簇平行的直线，这些平行直线可以将所有的格点包括无遗——晶体的晶列平行直线——晶列——在一个平面里，相邻晶列之间的距离相等——每一簇晶列定义了一个方向——晶向晶向的标志取某一原子为原点O，原胞的三个基矢——沿晶向到最近的一个格点的位矢——一组整数晶向指数——对于单胞，也有类似的晶向指数带轴——一些特殊晶列晶向指数晶向指数简单立方晶格的晶向标志立方边OA的晶向立方边共有6个不同的晶向面对角线OB的晶向——面对角线晶向共有12个体对角线OC的晶向体对角线晶向共

2、有8个——由于立方晶格的对称性，以上3组晶向是等效的，表示为晶面的标志晶体的晶面——在布拉伐格子中作一簇平行的平面，这些相互平行、等间距的平面可以将所有的格点包括无遗漏.——这些相互平行的平面称为晶体的晶面同一个格子，两组不同的晶面族取某一原子为原点O，原胞的三个基矢为坐标系的三个轴______不一定相互正交——晶格中一族的晶面不仅平行，并且等距——一族晶面必包含了所有格点而无遗漏——在三个基矢末端的格点必分别落在该族的不同晶面上设末端上的格点分别落在离原点的距离的晶面上——最靠近原点的晶面在坐标轴上的截距——整数——晶面间距的倒数是晶面族中最靠近原点

3、的晶面的截距——以单胞的基矢为参考，所得出的晶列指数和晶面的密勒指数，有着重要的意义——同族中其它晶面的截距是的整数倍密勒指数——标记这个晶面系立方晶格的几种主要晶面标记面等效的晶面数分别为：3个表示为面等效的晶面数分别为：6个表示为面等效的晶面数分别为：4个表示为——符号相反的晶面指数只是在区别晶体的外表面时才有意义,在晶体内部这些面都是等效的§1.4倒格子——晶格具有周期性，一些物理量具有周期性势能函数势能函数是以为周期的三维周期函数根据原胞基矢定义三个新的矢量——倒格子基矢量以为基矢构成一个倒格子倒格子每个格点的位置——倒格子矢量倒格子基矢的性质原

4、胞里任一点傅里叶级数宗量晶格周期性函数为整数——倒格子空间是正格子的倒易空间——周期性函数可以展开为傅里叶级数由倒格子基矢得到代入——积分在一个原胞中进行得到——倒格子与正格子间的关系1)正格子原胞体积反比于倒格子原胞体积2）正格子中一簇晶面和正交——可以证明与晶面族正交晶面方程3）倒格子矢量为晶面的法线方向各晶面到原点的距离面间距三、布里渊区由倒格矢垂直平分面相互围成的区域－布里渊区。第一布氏区：最短倒格矢垂直平分线构成的区域。第二布氏区：最短和次短倒格矢垂直平分线共同围成的区域。二维倒易点阵举例：