《固体物理ch》PPT课件

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1、本节内容:§3-5离子晶体的长光学波1、长光学波的宏观方程2、长光学波的横波频率与纵波频率4、离子晶体的光学性质3、长光学波振动的原子理论5、极化激元光学波表示原胞中相邻原子做反位相振动波长，a为原胞的线度(1)长光学波的特点1.长光学波的宏观方程立方结构的离子晶体沿其主要对称轴，光学波可以明确区分为纵波和横波，它们是原胞中正、负离子相对位移形成的格波。MmEE+++---+++---（a)纵波长光学波在半波长范围内，正、负离子各向相反的方向运动，电荷不再均匀分布，出现以波长为周期的正、负电荷集中的区域。由于波长很大，使晶体呈现出宏观上的极化，因此，长光

2、学波又称为极化波。EE（b)横波横光学模和电磁波都是横波，两者可以耦合，形成统一的电磁耦合波。而纵光学波不能与电磁波耦合。如图所示，是由两种不同离子组成的复式格子。长光学波声子称为极化声子（LO），长光学波伴随有宏观的极化电场-极化声子（纵光学声子）长光学横波伴随着有旋的宏观电磁场，电磁声子(TO)，长光学横波具有电磁性，可以和光场发生耦合。传播方向离子晶体的长光学波是极化波，纵波中存在的极化电场会提高其传播频率，横波不受影响。以立方晶体为例:原胞中的两个正负离子质量为两个正负离子的位移为:黄昆引进位移参量W作为描述长光学波中离子相对位移的宏观量为原胞体

3、积,折合质量为(2)长光学波的宏观方程建立了黄昆方程:从动力学系数的对称性，可以得到——（3-73）（3-72）(3)静电场下晶体的介电极化恒定电场下（3-74）因为从静电学知即所以有（3-75）（3-76）（3-76）(4)高频电场下晶体的介电极化电场的频率远远高于晶格振动的频率，则在长光学波下有ωo是横长光学波的频率,可以由实验测量得到。由3-75式知：对比得2.长光学波的横波频率与纵波频率（3-76）考虑#上述关系回代入#：(3-88)------------这就是著名的LST关系静电介电常量光频介电常量得：有些晶体在某种温度下，恢复力消失，发生位

4、移的离子回不到原来平衡位置，即晶体结构发生了改变。在这一新结构中，正负离子存在固定的位移偶极矩，产生了所谓的自发极化。(2)铁电软模(光学软模)相当于弹簧振子系统中的弹簧丧失了弹性，即弹簧变软。称的振动模式为铁电软模(或光学软模)。说明:有效电场宏观电场宏观极化强度离子晶体的极化离子位移极化电子位移极化对于长光学波，在相当大的范围内，同种原子的位移相同，所以离子位移极化强度为：对于立方晶格，洛伦兹提出了求解有效电场的方法，由理论分析得到：q*为离子的有效电荷量3.长光学波振动的原子理论一个原胞内正负离子受到有效电场的作用，产生的电子位移极化强度为：其中

5、为原胞的体积，+，-分别为正负离子的电位移极化率，=++-将代入，得：(3-93)则总的极化强度为：(3-91)(3-90)作用在离子上的除了准弹性恢复力以外，还要考虑到有效电场的作用。则正负离子的运动方程为：再看离子运动方程，我们对一维复式格子的方程由上式,也可以写为：4.离子晶体的光学性质离子晶体的光学波频率大约为10-13/s，相当于红外波段的光波频率。所以，长波光学波能够对电磁波的传播产生重要的影响。正负离子间的相对振动产生一定的电偶极矩，从而可以和电磁波相互作用，引起在远红外光区域的强烈吸收。可以用唯象方程讨论这种光吸收现象。（P11

6、0-112,图3-13）根据麦克斯韦电磁波理论，电磁波在各向同性介质传播应适应的波动方程给出的关系：利用本节前面的公式,可以得到电磁耦合模的色散关系：5.极化激元（3-114）（3-114）ω±（q）曲线如P114的图3-14所示。耦合之后，ω-（q）在q小时，接近于低频电磁波，q大时接近于横光学模。而ω+（q）在q很小时接近于纵光学模，在q很大时接近于高频电磁波。q因为长光学波是极化波，且只有长光学纵波才伴随着宏观的极化电场，所以长光学纵波声子称为极化声子。长光学横波与电磁场相耦合，它具有电磁性质，称长光学横波声子为电磁声子。一般情况，任意波矢的电磁耦

7、合模兼有电磁波和光学模的特点。且存在于极性晶体之中。耦合模的能量量子称为电磁耦合子。结束Thanksforyourattention!