《固体物理》PPT课件

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1、第三章金属I：自由电子3.1引言金属的一般物理特征：强度高、密度大、电和热导性能好以及由于光学反射性好而外表光洁等。自由电子模型：假定金属中含有非常多的可在整个晶体中运动而基本上自由的电子，就能解释上述特征。本章基本内容：自由电子模型的概念在电场中电子怎样传导电流电子比热费米能级和费米面金属电导和热导的精确描述磁场对自由电子运动的影响（回旋共振、霍尔效应）金属的热电子发射自由电子模型的评价及局限性年代科学家突出贡献1780伽伐尼发明伏打电池1820奥斯特测定了Cu和BaO的电导率为106和10-12(cm)-1，发现(T)=0

2、(1+T)，对金属：>0；对半导体：<01831电磁感应现象1833法拉第观察到<0的半导体1853Wiedemann、Franz发现金属的热导率与电导率之间存在着关系1865Maxwell发表麦克斯韦方程，仍对电子不清楚1876Goldstain发现真空管中的气体放电现象1897J.J.Thomson加磁场，发现偏转，且m/e比氢离子的小，为其1/1840，发现了电子1898-1900伏特、安培、欧姆经几十年的努力，得出电流的本质为电子的流动，并有欧姆定律：I=V/R1900Drude将气体分子的经典统计理论运用于金属，提出

3、用自由电子气的模型解释金属导电：电子在金属中行为类似于理想气体1906密立根油滴实验，于1923年获Nobel物理奖，得出e=1.60×10-19库仑1927Sommerfeld（索末菲）改用量子理论校正自由电子模型并获得成功重大事件3.2传导电子以钠为例加以说明气态钠：自由原子的集合，每个原子有11个绕核运动的轨道电子，化学上把这些电子分为两类：离子实电子10个：它们使一、二两壳层（玻尔轨道）为满壳层，形成稳定结构；价电子1个：第三壳层的电子，与该系统结合得很松散，决定了Na的大多数化学性质。Na的第三壳层半径是1.9Å。金属钠：金

4、属钠为bcc结构，最近邻的原子间距为3.7Å，即固态时相邻原子间稍有交迭。因此价电子不再只受个别离子（实）所吸引，而是同时属于各相邻离子；进一步引申，价电子实际上属于整个晶体。在自由原子中称为价电子，在整个晶体中运动的价电子称为固体中的传导电子。固体钠中3S轨道的交迭定域电子和传导电子传导电子：可在整个固体中非定域地运动，不再局限于个别原子，例如金属钠中的价电子。传导电子决定了金属的大多数特性。当自由原子形成金属时，所有价电子变成了传导电子，并且它们的状态被大大地改变了，而离子实电子仍是局域的，其特性基本上保持不变；根据金属的原子价和

5、金属的密度，计算自由电子（传导电子）的个数（N）：定域电子：定域电子并不传导电流，例如金属Na的离子实电子，即处于格点的各核周围的电子，对电流没有任何贡献。固体中这些离子实电子的态与其在自由原子中的态差别很小。原子价（化合价）原子量密度阿佛加德罗常数3.3自由电子模型：自由电子气自由电子模型（D.Drude模型）1、传导电子由原子的价电子提供；2、电子之间的相互作用可以忽略；3、外电场为零时，两次碰撞之间电子自由飞行；4、每次碰撞时，电子失去它在电场作用下获得的能量。与理想气体中的分子很象，称为自由电子气。金属真空自由电子模型的势垒自

6、由电子气与气体不同之处在于：（1）自由电子是带电的，气体分子多数为中性的；（2）金属的电子浓度大（1029电子/米3），普通气体仅为1025分子/米3。把金属中的自由电子气看作是浓的等离子气较为合适。问题1：为什么传导电子与离子的相互作用很微弱？回答（1）：尽管电子与离子间必然有库仑作用，但量子效应却产生了一个推斥势，有助于抵消库仑引力的作用。净余的势能通称为赝势，确是弱的，对于碱金属尤其微弱（详见第四章）。由于离子为其它电子所屏蔽，所以当电子相离较远时，其作用力是很弱的，这意味着相互作用形式为短程屏蔽势，而不是长程纯库仑势。回答（2

7、）：当电子越过离子时，由于离子附近的势能降低，电子的速率急剧增大，因此电子在离子附近呆的时间很短，大部分时间是在势能弱的区域，这也是在一定的近似程度下，电子的行为很像自由粒子。势能离子电子在离子附近的速度变化速度问题2：为什么传导电子之间的相互作用很微弱？回答：（I）根据泡利不相容原理，自旋平行的电子往往会彼此远离；（II）即使自旋相反，彼此也倾向于远离，以便使系统能量最低。每个电子被一个不存在其它电子的球形区所围绕，称该区为一个空穴（称为费米穴，它不是一般所讲的空穴），半径约为1Å（精确值取决于电子浓度）。当电子运动时，其空穴也随之

8、运动。由于空穴的存在，致使两个电子互相屏蔽，导致两电子之间相互作用很小。3.4电导率欧姆定律电流是传导电子在电场作用下运动的结果。离子均被系于格点并在其附近振动，对电流没有贡献。（宏观）（微观）电导率与传导电子的微观特性