高中数学第一章计数原理1.3二项式定理1.3.1二项式定理课前导引素材新人教B版选修.doc

《高中数学第一章计数原理1.3二项式定理1.3.1二项式定理课前导引素材新人教B版选修.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、1.3.1二项式定理问题导入求二项式（x2+）10的展开式中的常数项.思路分析：展开式中第r+1项为（x2）10-r·（）r,要使得它是常数项必须使x的指数为0，依据是x0=1（x≠0）.解：设第r+1项为常数项，则Tn+1=（x2）10-r·（）r=·（）r.令20r=0,得r=8.∴T9=（）8=.温馨提示使二项式的展开式的某一项为常数项，就是使这一项不含“变元”，一般采用令变元的指数为零的方法解答这类问题.知识预览1.二项式定理（a+b）n=an+an-1b1+…+an-rbr+…+bn（n∈N*）.这个公式

2、所表示的定理叫做二项式定理.2.几个基本概念（1）二项展开式：右边的多项式叫做（a+b）n的二项展开式.（2）项数：二项展开式中共有_____________项.（3）二项式系数：在二项展开式中各项的系数_____________（r=_____________）叫做二项式系数.（4）通项：在二项展开式中的_____________叫做二项展开式的通项，用Tr+1表示，即通项为展开式的第r+1项：Tr+1=_____________.答案：n+10,1,2,…,nan-rbran-rbr3.在二项式定理中，如果设a

3、=1,b=x,则得到公式：（1+x）n=_____________.若a=1,b=-x,则得到公式：（1-x）n=_____________.答案：1+x+…+xn1-x+x2-x3+…+（-1）nxn1