松滋高中数学第一章计数原理1.2排列与组合1.2.1.1排列的概念及简单排列问题练案.doc

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1、1.2.1.1排列的概念及简单排列问题考试要求1.理解排列的概念；2.掌握排列数公式；3.会用排列解决一些简单的实际问题.基础训练一、选择题1.四支足球队争夺冠、亚军，不同的结果有（C）．种．10种．12种．16种2.给出下列问题：①有10个车站，共需要准备多少种车票？②有10个车站，共有多少中不同的票价？③平面内有10个点，共可作出多少条不同的有向线段？④有10个同学，假期约定每两人通电话一次，共需通话多少次？⑤从10个同学中选出2名分别参加数学和物理竞赛，有多少中选派方法？以上问题中，属于排列问题的是①③⑤(填写问题序号).3.且则用排列数符

2、号表示为（C）．．．．4.5人站成一排照相，甲不站在两端的站法有（B）．24种．72种．96种．120种5.由0，1，3，5，7这五个数组成无重复数字的三位数，其中是5的倍数的共有多少个（B）A.9B.21C.24D.426.用0，1，2，…，9这十个数字组成无重复数字的三位数的个数是（A）A.B.C.D.二、填空题7.满足不等式的的最小值为10.8.若，，则以为坐标的点共有63个.29.某段铁路所有车站共发行132种普通车票，那么这段铁路共有车站数是12.10.若S=，则S的个位数字是（B）（A）0（B）3（C）5（D）8三、解答题11．乒乓球

3、队的10名队员中有3名主力队员，要派5名队员参加比赛，其中3名主力队员安排在第一、三、五位置，其余7名队员选2名安排在第二、四位置，求不同的出场安排共有多少种.解析：种出场顺序.12．某信号兵用红、黄、蓝3面旗从上到下挂在竖直的旗杆上表示信号，每次可以任意挂1面、2面或3面，并且不同的顺序表示不同的信号，一共可以表示多少种不同的信号？解析：分3类：第一类用1面旗表示的信号有种；第二类用2面旗表示的信号有种；第三类用3面旗表示的信号有种；由分类计数原理，所求的信号种数是：，13.（★★★）一条铁路有个车站，为适应客运需要，新增了个车站，且知，客运车

4、票增加了62种，问原来有多少个车站?现在有多少个车站?解析：原来个车站有车票种，新增了个车站，有车票种，有题意得，即整理得.∴，由从而有，∴.又∵，解得即，当时，均不为整数，只有时，符合题意，∴，故原来有15个车站，现在有17个车站.练后反思2