欢迎来到天天文库
浏览记录
ID:49575966
大小:123.00 KB
页数:6页
时间:2020-03-02
《2018届高考数学一轮复习配餐作业8指数与指数函数含解析理.docx》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、配餐作业(八) 指数与指数函数(时间:40分钟)一、选择题1.(2016·洛阳模拟)已知函数f(x)=2x-2,则函数y=
2、f(x)
3、的图象可能是( )A. B. C. D.解析
4、f(x)
5、=
6、2x-2
7、=易知函数y=
8、f(x)
9、的图象的分段点是x=1,且过点(1,0),(0,1),。又
10、f(x)
11、≥0,故选B。答案 B2.已知f(x)=3x-b(2≤x≤4,b为常数)的图象经过点(2,1),则f(x)的值域( )A.[9,81]B.[3,9]C.[1,9]D.[1,+∞)解析 由f(x)过定点(2,1)可知b=2,因为f(x)=3x-2在
12、[2,4]上是增函数,f(x)min=f(2)=1,f(x)max=f(4)=9。可知C正确,故选C。答案 C3.(2017·太原模拟)函数y=2x-2-x是( )A.奇函数,在区间(0,+∞)上单调递增B.奇函数,在区间(0,+∞)上单调递减C.偶函数,在区间(-∞,0)上单调递增D.偶函数,在区间(-∞,0)上单调递减解析 令f(x)=2x-2-x,则f(-x)=2-x-2x=-f(x),所以函数f(x)是奇函数,排除C,D。又函数y=-2-x,y=2x均是R上的增函数,故y=2x-2-x在R上为增函数,故选A。答案 A4.(2016·广西
13、质检)若xlog52≥-1,则函数f(x)=4x-2x+1-3的最小值为( )A.-4B.-3C.-1D.0解析 ∵xlog52≥-1,∴2x≥,则f(x)=4x-2x+1-3=(2x)2-2×2x-3=(2x-1)2-4。当2x=1时,f(x)取得最小值-4。故选A。答案 A5.若函数f(x)=cosx是奇函数,则常数a的值等于( )A.-1B.1C.-D.解析 ∵函数f(x)=cosx是奇函数,∴f(-x)=-f(x)∴cos(-x)=-cosx整理得:2a-1=0,∴a=。故选D。答案 D6.若关于x的方程
14、ax-1
15、=2a(a>0且a
16、≠1)有两个不等实根,则a的取值范围是( )A.(0,1)∪(1,+∞)B.(0,1)C.(1,+∞)D.解析 方程
17、ax-1
18、=2a(a>0且a≠1)有两个实数根转化为函数y=
19、ax-1
20、与y=2a有两个交点。①当01时,如图②,而y=2a>1不符合要求。综上,00且a≠1)的图象恒过定点P(m,2),则m+n=________。解析 当2x-4=0,即x=2时,y=1+n,即函数图象恒过点(2,1+n),又函数
21、图象恒过定点P(m,2),所以m=2,1+n=2,即m=2,n=1,所以m+n=3。答案 38.若00,∴00,a≠1)在[-2,1]上的最大值为4,最小值为m,则m的值是________。解析 ①当a>1时,f(x)在[-2,1]上单调递增,则f(x)的最大值为f(1)=a=4,最小值m=f(-2)=a-2=4-2=。②当022、1]上单调递减,则f(x)的最大值为f(-2)=a-2=4,解得a=,此时最小值m=f(1)=a=,故m的值为或。答案 或10.(2016·威海模拟)已知0≤x≤2,则y=4x--3·2x+5的最大值为________。解析 令t=2x,因为0≤x≤2,所以1≤t≤4,又y=22x-1-3·2x+5,所以y=t2-3t+5=(t-3)2+,因为1≤t≤4,所以t=1时,ymax=。答案 三、解答题11.讨论函数f(x)=的奇偶性与单调性及其值域。解析 显然函数f(x)=的定义域是R。因为f(-x)==-=-f(x),所以函数f(x)为奇函数。任取23、x1,x2∈R,且x10,即f(x2)>f(x1),所以f(x)是R上的增函数。y===1-。因为102x+1>1,所以0<<1,所以-2<-<0,所以-1<1-<1。故函数f(x)的值域为(-1,1)。答案 奇函数 f(x)是R上的增函数 值域为(-1,1)12.(2016·上海松江区期末)已知函数f(x)=a24、x+b25、(a>0,b∈R)。(1)若f(x)为偶函数,求b的值;(2)若f(x)在区间[2,+∞)上是增函数,试求a,b应满26、足的条件。解析 (1)∵f(x)为偶函数,∴对任意的x∈R,都有f(-x)=f(x)。即a27、x+b28、=a29、-x+b30、,31、x+b32、=33、-x
22、1]上单调递减,则f(x)的最大值为f(-2)=a-2=4,解得a=,此时最小值m=f(1)=a=,故m的值为或。答案 或10.(2016·威海模拟)已知0≤x≤2,则y=4x--3·2x+5的最大值为________。解析 令t=2x,因为0≤x≤2,所以1≤t≤4,又y=22x-1-3·2x+5,所以y=t2-3t+5=(t-3)2+,因为1≤t≤4,所以t=1时,ymax=。答案 三、解答题11.讨论函数f(x)=的奇偶性与单调性及其值域。解析 显然函数f(x)=的定义域是R。因为f(-x)==-=-f(x),所以函数f(x)为奇函数。任取
23、x1,x2∈R,且x10,即f(x2)>f(x1),所以f(x)是R上的增函数。y===1-。因为102x+1>1,所以0<<1,所以-2<-<0,所以-1<1-<1。故函数f(x)的值域为(-1,1)。答案 奇函数 f(x)是R上的增函数 值域为(-1,1)12.(2016·上海松江区期末)已知函数f(x)=a
24、x+b
25、(a>0,b∈R)。(1)若f(x)为偶函数,求b的值;(2)若f(x)在区间[2,+∞)上是增函数,试求a,b应满
26、足的条件。解析 (1)∵f(x)为偶函数,∴对任意的x∈R,都有f(-x)=f(x)。即a
27、x+b
28、=a
29、-x+b
30、,
31、x+b
32、=
33、-x
此文档下载收益归作者所有