高中数学第二章数Ⅰ2.1指数函数第2课时预习导航学案.docx

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1、2.1指数函数预习导航课程目标学习脉络1.理解分数指数幂的含义，掌握根式与分数指数幂的互化．2．掌握指数幂的运算性质，并能对代数式进行化简或求值.一、分数指数幂自主思考1我们知道an(n∈N*)表示n个a相乘，那么(n∈N*，m∈N*)还表示个a相乘吗？提示：在中，当不是正整数时，它不表示个a相乘，它是根式的另一种写法．自主思考2与一定相等吗？提示：不一定．当a≥0时，＝；当a<0时，两者不相等，如a＝－4时，＝(－4)＝＝＝2，而＝(－4)＝无意义，此时，两者显然不相等．二、无理数指数幂一般地，无理数指数幂aα(a>0，α是无理数)是一个确定的实数．有理数指数幂的运算性质同样适用于无理数指

2、数幂．名师点拨幂指数概念的扩展过程如下表所示：幂指数定义底数的取值范围有理数指数整数指数正整数指数(n∈N*)a∈R零指数a0＝1a≠0且a∈R负整数指数a－n＝(n∈N*)a≠0且a∈R分数指数正分数指数＝(m，n∈N*，且m>1)m为奇数a∈Rm为偶数a≥0负分数指数＝(m，n∈N*，且m>1)m为奇数a≠0且a∈Rm为偶数a>0无理数指数ap是一个确定的实数(其中p为无理数)a>0