高中数学第3章共同成长学案苏教版必修.docx

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1、3.2　古典概型共同成长见仁见智某商场为了促进销售，搞了一次抽奖活动，规定顾客只要在商场一次消费100元就可获得一次抽奖机会.抽奖规则如下：在抽奖箱内有100个大小、形状都相同的标签，其上标有1到100这100个自然数，抽到数字8或末位数字是8的可获20元购物券，抽到数字是88的可获200元购物券，抽到66或99这两个数字的可获100元购物券.小明一心想得到一张200元的购物券，他粗懂概率知识，于是他采用消费多，抽奖机会也多的策略，一次性购物10000元，因而获得100次抽奖机会.李明：小明一定能获得一张200元的

2、购物券.这是因为，在1～100的自然数中，数字8和末位数是8的数除88之外有10个，所以，从中任意取出一个数，则抽到数字8和末位数是8的数（除88之外）的概率为，抽到88的概率为，抽到66或99的概率为，他一次性购物10000元，因而获得100次抽奖机会.所以一定有1次能抽到88这个数字.王宇：小明不一定能获得一张200元的购物券.这是因为，抽奖100次相当于做了100次试验，由于每次试验的结果都是随机的，所以这100次结果也是随机的，这就是说，每次既有可能抽到奖也有可能抽不到奖.在这100次抽奖中他也有可能一次

3、奖也抽不到.你有什么样的想法呢？合作共赢下面是17世纪中期的故事.请你和你的同学先阅读下面的故事，然后再按下述的提示探究、讨论下列问题.喜欢赌博的贵族梅莱一次又一次不厌其烦地将骰子弄转，他一边考察结果，一边记在本子上，最后他得出了这样一种考虑，如果将一个骰子投四次当中至少有一次（即一次以上）出现6点时，赌6点出现1次以上是有利的.按照他的考虑“投6次骰子中有一次是6点，所以投1次骰子出现6点的期望概率应该是”.以上梅莱的考虑是正确的.“于是，投四次骰子概率是四倍，就是或，所以自己不应该输”，的确与很多人这样进行赌博

4、他总是胜者.梅莱更加相信自己的考虑是正确的.但他的考虑实际上是错误的，幸好没因为这种赌博使梅莱破产，正确的概率是0.5177.不幸的是梅莱没有察觉自己的错误又开始了新的赌博.改换用两个骰子投24次，其中至少投出一次12点的赌博.按照他的考虑“投两个骰子出12点，是两个骰子的点数相乘，有6×6＝36种可能，其中两个骰子都出6点的期望概率应该是”,此时梅莱的考虑是正确的.梅莱又考虑“按照以上的计算若投24次期望概率是24倍，和前面同样的道理应该是＝”.梅莱这样的考虑就错了，这是因为前面的成功对自己的考虑过于自信，即使是

5、一直在输也坚持认为“应该总有赢的时候”.由于他一直继续赌博，终于输得连一分钱都没有了.（1）和你的朋友一起讨论一下,梅莱的错误出在了哪里？（2）利用你所学的概率的知识，分析一下梅莱破产的原因.