高中数学第3章概率3.1随机事件及其概率共同成长学案苏教版必修.docx

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1、3.1　随机事件及其概率共同成长见仁见智一个口袋中有8个黑球和若干个白球，若不将球倒出来，则怎样才能估计出其中白球的个数？理由是什么？以下是两名同学的做法和理由.李晓明：我的做法是：从口袋中随机地摸出一个球，记下其颜色，再把它放回袋中，不断地重复上述过程.我共摸了200次，其中有57次摸到了黑球，因此我估计袋中大约有20个白球.理由是：假设袋中有白球x个，通过多次试验，我们可以估计出从袋中随机摸出一个球是黑球的概率，另一方面，由古典概型的计算公式，这个概率应为，据此可估计出白球的个数约为20个.刘萌萌：我的办法是利用抽样调查的方

2、法，从口袋中摸出10个球，求出其中黑球数与10的比值，再把球放回袋中，不断地重复上述过程.我总共摸了20次，黑球数与10的比值的平均数为0.25．因此，我估计袋中大约有24个白球.我的理由是：假设袋中有x个白球，通过多次的抽样调查，求出样本中黑球与总球数比值的平均数，这个平均数应近似于.据此，我们可以估计出x的值约为24个.你的方法呢？理论依据是什么？合作共赢请与同学、朋友一起阅读下面的材料，然后根据材料回答问题.频率的稳定性，可以从人类的生育中得到生动的例子.一般人或许认为:生男生女的可能性是相等的，因而推测出男婴和女婴的出生

3、数的比应当是1∶1，可事实并非如此.公元1814年，法国数学家拉普拉斯(Laplace1794～1827)在他的新作《概率的哲学探讨》一书中，记载了以下有趣的统计.他根据伦敦、彼得堡、柏林和全法国的统计资料，得出了几乎完全一致的男婴和女婴出生数的比值是22∶21，即在全体出生婴儿中，男婴占51.2%，女婴占48.8%.可奇怪的是，当他统计1745～1784年整整四十年间巴黎男婴出生率时，却得到了另一个比是25∶24，男婴占51.02%，与前者相差0.14%.对于这千分之一点四的微小差异,拉普拉斯对此感到困惑不解，他深信自然规律，

4、他觉得这千分之一点四的后面，一定有深刻的因素.于是，他深入进行调查研究，终于发现:当时巴黎人“重女轻男”，有抛弃男婴的陋俗，以至于歪曲了出生率的真相，经过修正，巴黎的男女婴的出生比率依然是22∶21．和你的同学一起讨论，如何设计一个调查方案来估计你所在地区男、女婴的出生比率？