二次根式的性质练习题.doc

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1、二次根式(2)学习要求:掌握二次根式的三个性质:≥0(a≥0);()2=a(a≥0);.做一做:填空题:1.当a≥0时,______;当a<0时,=______.2.当a≤0时,______;______.3.已知2<x<5,化简______.4.实数a在数轴上的位置如图所示,化简:______.5.已知△ABC的三边分别为a、b、c则______.6.若,则x、y应满足的条件是______.7.若,则3x+2y=______.8.直线y=mx+n如图4所示,化简:

2、m-n

3、-=______.图49.请你观察、思考下列计算过程:因为112=121,所以,同样,因为1112=12321,所以11

4、1,……由此猜想______.选择题:10.的平方根是()(A)6(B)±6(C)(D)±11.化简的结果是()(A)-2(B)±2(C)2(D)412.下列式子中,不成立的是()(A)(B)(C)(D)13.代数式的值是()(A)1(B)-1(C)±1(D)1(a>0时)或-1(a<0时)14.已知x<2,化简的结果是()(A)x-2(B)x+2(C)-x+2(D)2-x15.如果,那么x的取值范围是()(A)x≤2(B)x<2(C)x≥2(D)x>216.若,则数a在数轴上对应的点的位置应是()(A)原点(B)原点及原点右侧(C)原点及原点左侧(D)任意点17.若数轴上表示数x的点在原点的

5、左边,则化简的结果是()(A)4x(B)-4x(C)2x(D)-2x18.不用计算器,估计的大致范围是()(A)1<<2(B)2<<3(C)3<<4(D)4<<519.某同学在现代信息技术课学了编程后,写出了一个关于实数运算的程序:输入一个数值后,屏幕输出的结果总比该数的平方小1,若某同学输入后,把屏幕输出的结果再次输入,则最后屏幕输出的结果是()(A)6(B)8(C)35(D)37解答题:20.计算:(1)(2)21.化简:(1)(2)22.已知实数x,y满足,求代数式(x+y)2007的值.23.已知,求的值.24.在实数范围内分解因式:(1)x4-9;(2)3x3-6x;(3)8a-4a

6、3;(4)3x2-5.25.阅读下面的文字后,回答问题:小明和小芳解答题目:先化简下式,再求值:,其中a=9时,得出了不同的答案.小明的解答是:原式=;小芳的解答是:原式=.(1)______的解答是错误的;(2)说明错误的原因.26.细心观察图5,认真分析各式,然后解决问题.图5…………(1)请用含有n(n是正整数)的等式表示上述变化规律;(2)推算出OA10的长;(3)求出的值.27.一物体从高处自由落下,落到地面所用的时间t(单位:秒)与开始落下时的高度h(单位:米)有下面的关系式:(1)已知h=100米,求落下所用的时间t;(结果精确到0.01)(2)一人手持一物体从五楼让它自由落到地

7、面,约需多少时间?(每层楼高约3.5米,手拿物体高为1.5米)(结果精确到0.01)(3)如果一物体落地的时间为3.6秒,求物体开始下落时的高度.问题探究:同学们一定听过蚂蚁和大象进行举重比赛的故事吧!蚂蚁能举起比它的体重重许多倍的火柴棒,而大象举起的却是比自己体重轻许多倍的一截圆木,结果蚂蚁获得了举重冠军!我们这里谈论的话题是:蚂蚁和大象一样重吗?我们知道,即使是最大的蚂蚁与最小的大象,它们的重量明显不是一个数量级的.但是下面的推导却让你大吃一惊:蚂蚁和大象一样重!设蚂蚁重量为x克,大象的重量为y克,它们的重量和为2a克,则x+y=2a.两边同乘以(x-y),得(x+y)(x-y)=2a(x

8、-y),即x2-y2=2ax-2ay.可变形为x2-2ax=y2-2ay.两边都加上a2,得(x-a)2=(y-a)2.两边开平方,得x-a=y-a.所以x=y.这里竟然得出了蚂蚁和大象一样重,岂不荒唐!那么毛病究竟出在哪里呢?亲爱的同学,你能找出来吗?

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