等比数列复习课件.ppt

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1、等比数列复习2.等比数列的通项公式：3.等比中项1.等比数列的定义：知识归纳4.等比数列的判定方法(1)an＝an－1·q(n≥2)，q是不为零的常数，an－1≠0{an}是等比数列.(2)an2＝an－1·an＋1(n≥2,an－1,an,an＋1≠0){an}是等比数列.(3)an＝c·qn(c，q均是不为零的常数){an}是等比数列.知识归纳5.等比数列的性质(1)当q＞1，a1＞0或0＜q＜1，a1＜0时，{an}是递增数列；当q＞1，a1＜0或0＜q＜1，a1＞0时，{an}是递减数列；当q＝1时，{an}是常数列；当q＜0时，{an}是摆动数列.知识归纳(2)

2、当m＋n＝p＋q=2s(m、n、q、p∈N*)时，有am·an＝ap·aq=as2.5.等比数列的性质若{bn}是公比为q'的等比数列，则数列{an·bn}是公比为qq'的等比数列；数列是公比为的等比数列；{

3、an

4、}是公比为

5、q

6、的等比数列.(3)数列{an}(为不等于零的常数)仍是公比为q的等比数列；知识归纳(5)当数列{an}是各项均为正数的等比数列时,数列{lgan}是公差为lgq的等差数列.5.等比数列的性质(4)在{an}中，每隔k(k∈N*)项取出一项，按原来顺序排列，所得新数列仍为等比数列且公比为qk＋1.(6){an}中，连续取相邻不重复两项的和(或差)构

7、成公比为q2的等比数列(q≠±1).知识归纳(7)若m、n、p（m、n、p∈N*）成等差数列时，am、an、ap成等比数列.6.等比数列的前n项和公式知识归纳7.等比数列前n项和的一般形式知识归纳8.等比数列的前n项和的性质(2)若数列{an}是公比为q的等比数列，则Sn＋m＝Sn＋qn·Sm.(1)若某数列前n项和公式为Sn＝an－1(a≠0,±1)，则{an}成等比数列.(4)Sn，S2n－Sn，S3n－S2n成等比数列.(3)在等比数列中，若项数为2n(n∈N*)，则例1.在等比数列{an}中,a1＋a2＋a3＝－3,a1a2a3＝8.(1)求通项公式；(2)求a1a3a

8、5a7a9.1.利用等比数列的通项公式进行计算.应用示例2.利用等比数列的性质解题.例2.等比数列{an}中，(1)已知a2＝4，a5＝，求通项公式;(2)已知a3a4a5=8，求a2a3a4a5a6的值.3.如何证明所给数列是否为等比数列.例3.设{an}是等差数列，已知求等差数列的通项an,并判断{bn}是否是等比数列.应用示例4.利用等比数列的前n项和公式进行计算.例4.若数列{an}成等比数列，且an＞0，前n项和为80，其中最大项为54，前2n项之和为6560，求S100＝?