图形的旋转作图.ppt

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1、简单的旋转作图这节课你学到了什么知识？你是用什么方法获得这些知识的？本节课你还有什么地方没有解决吗？旋转不改变图形的大小与形状，但可改变定向；旋转前后两图形任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，对应点到旋转中心的距离相等.在平面内，将一个图形绕一个定点沿着某个方向转动一定的角度，这样的图形运动称为旋转.这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角.2、旋转的性质：旋转的定义：第一环节：复习旧知课前练习1．如图，ΔABC和ΔADE均为正三角形，则图中可看作是旋转关系的三角形是()A．ΔABC和ΔADEB．ΔABC和ΔABDC．ΔABD和ΔACED．ΔACE和ΔADE2．对下图中图案的形

2、成过程叙述正确的是（）．A．它可以看作是一只小狗绕图案的中心位置旋转90°，180°，270°形成的B．它可以看作是相邻两只小狗绕图案的中心位置旋转180°形成的C．它可以看作是相邻两只小狗绕图案的恰当的对称轴翻折而成的D．它可以看作是左侧、上面的小狗分别向右侧、下方平移得到的3.ΔABC是等腰直角三角形，其中∠C是直角，将ΔABC绕着A点逆时针旋转45°，旋转前后的图形组成图1；再将图1作为“基本图形”绕着A点经过逆时针连续旋转得到图2．三次旋转的角度分别为（）．图1图2A．90°，180°，270°B．90°，45°，180°C．60°，30°，90°D．30°，60°，180°4．如图

3、，所给的图案可以看作ΔABC绕点O顺时针旋转()前后的图形组成的．A．45°，90°，135°B．90°，135°，180°第二环节：探索新知1.大家来看一面小旗子(出示小旗子，然后一边演示一边叙述)，把这面小旗子绕旗杆底端旋转90°后，这时小旗子的位置发生了变化，形成了新的图案，你能把这时的图案画出来吗？（1）定好旋转中心，认准旋转方向，确定旋转角度。（2）找图形的关键点。简单的旋转作图2.思考并完成下列活动操作①：试着找一找如图A点绕O点顺时针旋转30°后所在的位置A’操作②：试着画一画线段AB绕O点逆时针旋转90°后所得的线段（O点在线段外）操作③：试着画△ABO绕O点逆时针旋转60°

4、后所得的三角形OBA与同伴交流作图方法。3.例题讲评、规范作图例1如图，△ABC绕O点旋转后，顶点A的对应点为点D，试确定顶点B，C对应点的位置，以及旋转后的三角形.解：(1)连接OA，OD，OB，OC.(2)如下图，分别以OB、OC为一边作∠BOE、∠COF，使得∠BOE=∠COF=∠AOD.(3)分别在射线OE、OF上截取OE=OB、OF=OC.(4)连接EF，ED，FD.△DEF,就是△ABC绕O点旋转后的图形.确定一个三角形旋转后的位置的条件为：(1)三角形原来的位置；(2)旋转中心；（3）旋转方向；(4)旋转角。简单的旋转作图例2如图，△ABC绕C点旋转后，顶点A得对应点为点D.试

5、确定顶点B对应点的位置以及旋转后的三角形.则△DEC即为所求作.CABDE1.已知线段AB和点O，请画出线段AB绕点O按逆时针旋转1000后的图形.NABOB′A′M课堂练习2.⑴如图,画出△ABC绕点A按逆时针方向旋转900后的对应三角形;D'B'DABCC'⑵如果点D是AC的中点,那么经过上述旋转后,点D旋转到什么位置?请在图中将点D的对应点D′表示出来.D'B'DABCC'(3)如果AD=1cm,那么点D旋转过的路径是多少?3.如图所示的方格纸中，将△ABC向右平移8格，再以O为旋转中心逆时针旋转900，画出旋转后的三角形.OCBA本节课我们通过作平面图形旋转后的图形，进一步理解了旋转

6、的性质，并且还知道要确定一个三角形旋转后的位置，需要有：①此三角形原来的位置.②旋转中心.③旋转方向(4)旋转角.在作图时，要正确运用直尺和圆规，进而准确作出旋转后的图形.要注意语言的表达.第四环节：课堂小结思考：已知：如图，在△ABC中，∠BAC=1200，以BC为边向形外作等边三角形△BCD，把△ABD绕着点D按顺时针方向旋转600后得到△ECD，若AB=3，AC=2，求∠BAD的度数与AD的长.再见