图形的旋转作图.ppt

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1、学习目标探究旋转变换过程中的不变量，会利用旋转的知识解决图形旋转变化中的问题。掌握图形旋转变换中证明线段相等的基本方法和基本思路，体会数学中的转化思想和由特殊到一般的思想。如图所示，两个等边三角形并排放在一条水平直线上，连接AD和BE交于点P，求BE和AD有怎样的数量关系，并求∠APB的度数。探索发现一BE=AD，∠APB=60°。△BCE≌△ACD如果把等边三角形换成等腰直角三角形，AC=BC,CE=CD.一条直角边重合，如图所示，BE、AD所在直线交于点P，则BE和AD有怎样的数量关系？并求∠APB的度数。探索发现二BE=AD，∠APB=90°△BCE≌△ACD探索发现

2、三如果把等腰直角三角形换成一般的等腰三角形，AC=BC,CE=CD.并且∠ACB=∠DCE=70°，则AD和BE有怎样的数量关系？并求∠APB的度数。BE=AD，∠APB=70°△BCE≌△ACD观察思考思考一：对旋转前后的做题方法上你受到了什么启发？思考二：从图形形状的变化上：什么特点的图形会有上述的结论？旋转前后解决问题的方法具有不变性两个基本图形为等腰三角形且公共顶点处的顶角相等牛刀小试牛刀小试牛刀小试知识提升如图所示，两个三角形有公共顶点C，并排放在平面上，,BE、AD所在直线交于点P，∠ACB=∠DCE=50°，AD和BE有怎样的数量关系？并求∠APB的度数。BE

3、=AD，∠APB=50°△BCE∽△ACD图形旋转过程中证明线段相等的基本方法和基本思路具有不变性基本思路：我爱旋转之万变不离其中转化思想，从特殊到一般思想基本思想：基本图形：△BCE∽△ACD归纳总结当堂检测中考题改编：如图:已知矩形ABCD中，，O是矩形ABCD的中心(对角线的交点)，过点O作OE⊥AB于E，作OF⊥BC于F，得矩形BEOF．（1）线段AE与CF的数量关系是_____，直线AE与CF的位置关系是_____；（2分）（2）固定矩形ABCD，将矩形BEOF绕点B顺时针旋转到如图2的位置，连接AE、CF．那么（1）中的结论是否依然成立？请说明理由；（3分）AB

4、CDOEF图1图2ABCDOEFPAE⊥CF谢谢大家！再见山西现代双语学校南校能力提升山西现代双语学校南校能力提升山西现代双语学校南校能力提升山西现代双语学校南校DEDE（选作）能力提升（3）若AB=8，当矩形BEOF旋转至点C、O、F共线时，设OE与BC交于点P，求PC的长．（课后选作）A图3BDCEOFP山西现代双语学校南校当堂检测