图形的旋转作图.ppt

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1、有三个演员应邀到一个剧场同台演出，他们向剧场经理提出了同样的要求，在同一张宣传海报上把自己的名字排在第一位，否则他们将退出演出．这真是个非常头痛的问题，如果你是经理，你会怎么处理？问题：请您欣赏平移的定义在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做平移动态演示OP′P旋转中心：旋转角：旋转方向:点O∠POP′或1200顺时针在平面内，将一个图形绕一个定点旋转一定的角度，这样的图形变换称为图形的旋转。图形的旋转旋转前、后的图形全等旋转的性质这是一个平躺的笑脸，现在把它绕点O顺时针旋转900，哪一组图形能正确表示这一过程?猜想：旋转的性质对应点与旋转中心所连线段的夹

2、角等于旋转角。对应点到旋转中心的距离相等猜想：旋转的性质对应点到旋转中心的距离相等对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。请你设计一种方案，验证关于旋转性质的猜想是否正确。探索活动——验证规律上一页下一页操作一BOACBOACBOACBOACB'A'C'将绕点O顺时针旋转到的位置操作二旋转前、后的图形全等。对应点到旋转中心的距离相等。对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。旋转的性质例1如图△ABC是等边三角形，D是BC上一点，△ABD经过旋转后到达△ACE的位置。（1)旋转中心是哪一点？（2)旋转了多少度？(3)如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？解：(

3、1)旋转中心是点A．(2)旋转了60°．(3)点M转到了AC的中点位置上．ABCDEE′例2、如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形.还有别的办法吗？图形旋转的应用香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案，它是由其中一瓣经过几次旋转得到的？每次旋转的角度分别是多少?练习1:可以看作是一个花瓣连续4次旋转所形成的，每次旋转分别等于720，1440，2160，2880图形旋转的应用练习2：本图案可以看做是一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？也可以看做是二个相邻菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？还可以看做是几个菱形

4、通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？3个1次18002次1200,24005次600,1200,1800,2400,30003个1次600你还能想到几中基本图形？对应点到旋转中心的距离相等对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角旋转前后图形全等1种运动图形的旋转，是一种位置的移动3个性质图形的旋转旋转中心旋转方向旋转角度3个要素反思与小结数学万花筒一些简单的图形，经过不同角度的旋转，可以得到各种美丽的图案。①②③旋转180度,重复第一次。练习3---动手实践请利用旋转，设计一个优美的图案，给它取个名字，并说出它的含义．1.（必做题）课本66页第1题、第4题．2.实践题：下图是方桌布

5、图案的一部分，请你运用旋转变换的方法，在坐标纸上将该图形绕原点顺时针依次旋转90°、180°、270°，并画出它在各象限内的图形，你将得到一个美丽的“立体图形”!下面两幅图可以看作如何形成的？旋一周重合兩次