全等三角形的判定（一）——ASA.ppt

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1、八年级上册12.2三角形全等的判定（第3课时）习水县第七中学陈太阅温故而知新ADCB如图，若AB=AD，则添加一个什么条件可得提出问题问题　如图，小明、小强一起踢球，不小心把一块三角形的装饰玻璃踢碎了，摔成了3块，两人要去玻璃店买一块完全一样的玻璃，但是不知道带哪一块去恰当，请大家帮忙解决一下。321两角一边ABCABC图1图2两角夹边两角及其中一角的对边探求新知图3ABC先在一张纸上画一个△ABC，然后在另一张纸上画△DEF，使EF=BC，∠E=∠B，∠F=∠C．△ABC和△DEF能重合吗？根据你画的两个三角形及结

2、果，你能得到又一个判定两个三角形全等的方法吗？画一画步骤：（1）画DE=AB（2）在DE的同旁画DG,EH相交于点F。ASA判定方法两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等（简称为“角边角”或“ASA”）．例题示范，巩固新知证明：在△ABE和△ACD中，∴△ABE≌△ACD（ASA）．∴AE=AD．∠B=∠C，AB=AC，∠A=∠A，例1如图，点D在AB上，点E在AC上，BA=AC，∠B=∠C．求证：AD=AE．ABCDE应用“ASA”判定方法，解决实际问题问题　如图，小明、小强一起踢球，不小心把一块三角形的装饰玻璃

3、踢碎了，摔成了3块，两人要去玻璃店买一块完全一样的玻璃，但是不知道带哪一块去恰当，请大家帮忙解决一下。321适时引申，探究新知解答下面问题，你能获得什么结论？如图，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF，△ABC与△DEF全等吗？你能利用“ASA”证明你的结论吗？ABCDEFAAS判定方法两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等（可以简写成“角角边”或“AAS”）课堂练习练习　如图，E，F在线段AC上，AD∥CB，AE=CF．若∠B=∠D，求证：DF=BE．ABCDEF证明：∵AD∥C

4、B，∴　∠A=∠C.∵AE=CF，∴AF=CE.在△ADF和△CBE中,课堂练习练习　如图，E，F在线段AC上，AD∥CB，AE=CF．若∠B=∠D，求证：DF=BE．∠A=∠C，∠D=∠B，AF=CE，∴△ADF≌△CBE（AAS）．∴DF=BE．证明：ABCDEF课堂练习变式若将条件“∠B=∠D”变为“DF∥BE”，那么原结论还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．ABCDEF课堂练习DAOBC如图，已知：AD=BC,AC=BD。求证：OA=OB课堂小结ADCB如图，若，则添加一个什么条件可得AB=AD课

5、外作业在△ABC中，,∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E(1)当直线MN绕点C旋转到图①的位置时，求证：DE=AD+BE(2)当直线MN绕点C旋转到图②的位置时，求证：DE=AD-BE(3)当直线MN绕点C旋转到图③的位置时，试问：DE、AD、BE有怎样的等量关系?请写出这个等量关系，并加以证明