上海市宝山区2018年中考数学一模试卷（含答案解析）.doc

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1、2018年上海市宝山区中考数学一模试卷　一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）1．（4分）符号tanA表示（　　）A．∠A的正弦B．∠A的余弦C．∠A的正切D．∠A的余切2．（4分）如图△ABC中∠C=90°，如果CD⊥AB于D，那么（　　）A．CD=ABB．BD=ADC．CD2=AD•BDD．AD2=BD•AB3．（4分）已知、为非零向量，下列判断错误的是（　　）A．如果=2，那么∥B．如果

2、

3、=

4、

5、，那么=或=﹣C．的方向不确定，大小为0D．如果为单位向量且=2，那么

6、

7、=24．（4分）二次函数y=x2+2x+3的图象的开

8、口方向为（　　）A．向上B．向下C．向左D．向右5．（4分）如果从某一高处甲看低处乙的俯角为30°，那么从乙处看甲处，甲在乙的（　　）A．俯角30°方向B．俯角60°方向C．仰角30°方向D．仰角60°方向6．（4分）如图，如果把抛物线y=x2沿直线y=x向上方平移2个单位后，其顶点在直线y=x上的A处，那么平移后的抛物线解析式是（　　）A．y=（x+2）2+2B．y=（x+2）2+2C．y=（x﹣2）2+2D．y=（x﹣2）2+2　二、填空题（每小题4分，共48分）[来源:Zxxk.Com]7．（4分）如果2a=3b，那么a：b=　　

9、．8．（4分）如果两个相似三角形的周长之比1：4，那么它们的某一对对应角的角平分线之比为　　．9．（4分）如图，D、E为△ABC的边AC、AB上的点，当　　时，△ADE∽△ABC．其中D、E分别对应B、C．（填一个条件）．10．（4分）计算：（4）=　　．11．（4分）如图，在锐角△ABC中，BC=10，BC上的高AQ=6，正方形EFGH的顶点E、F在BC边上，G、H分别在AC、AB边上，则此正方形的边长为　　．12．（4分）如果一个滚筒沿斜坡向正下直线滚动13米后，其水平高度下降了5米，那么该斜坡的坡度i=　　．13．（4分）如图，四

10、边形ABCD、CDEF、EFGH都是正方形，则tan∠CAF=　　．14．（4分）抛物线y=5（x﹣4）2+3的顶点坐标是　　．15．（4分）二次函数y=﹣（x﹣1）2+的图象与y轴的交点坐标是　　．16．（4分）如果点A（0，2）和点B（4，2）都在二次函数y=x2+bx+c的图象上，那么此抛物线在直线　　的部分是上升的．（填具体某直线的某侧）17．（4分）如图，点D、E、F分别为△ABC三边的中点，如果△ABC的面积为S，那么以AD、BE、CF为边的三角形的面积是　　．18．（4分）如图，点M是正方形ABCD的边BC的中点，联结AM

11、，将BM沿某一过M的直线翻折，使B落在AM上的E处，将线段AE绕A顺时针旋转一定角度，使E落在F处，如果E在旋转过程中曾经交AB于G，当EF=BG时，旋转角∠EAF的度数是　　．　三、（本大题共7题，第19-22题每题10分；第23、24题每题12分；第25题14分；满分73分）19．（10分）计算：+（tan60°+π0）﹣1．20．（5分）如图，AB∥CD∥EF，而且线段AB、CD、EF的长度分别为5、3、2．（1）求AC：CE的值；（2）如果记作，记作，求（用、表示）．21．（10分）已知在港口A的南偏东75°方向有一礁石B，轮船

12、从港口出发，沿正东北方向（北偏东45°方向）前行10里到达C后测得礁石B在其南偏西15°处，求轮船行驶过程中离礁石B的最近距离．22．（10分）如图，在直角坐标系中，已知直线y=x+4与y轴交于A点，与x轴交于B点，C点坐标为（﹣2，0）．（1）求经过A，B，C三点的抛物线的解析式；（2）如果M为抛物线的顶点，联结AM、BM，求四边形AOBM的面积．23．（12分）如图，△ABC中，AB=AC，过点C作CF∥AB交△ABC的中位线DE的延长线于F，联结BF，交AC于点G．（1）求证：；（2）若AH平分∠BAC，交BF于H，求证：BH是H

13、G和HF的比例中项．24．（12分）设a，b是任意两个不等实数，我们规定：满足不等式a≤x≤b的实数x的所有取值的全体叫做闭区间，表示为[a，b]．对于一个函数，如果它的自变量x与函数值y满足：当m≤x≤n时，有m≤y≤n，我们就称此函数是闭区间[m，n]上的“闭函数”．如函数y=﹣x+4，当x=1时，y=3；当x=3时，y=1，即当1≤x≤3时，恒有1≤y≤3，所以说函数y=﹣x+4是闭区间[1，3]上的“闭函数”，同理函数y=x也是闭区间[1，3]上的“闭函数”．（1）反比例函数y=是闭区间[1，2018]上的“闭函数”吗？请判断并

14、说明理由；（2）如果已知二次函数y=x2﹣4x+k是闭区间[2，t]上的“闭函数”，求k和t的值；（3）如果（2）所述的二次函数的图象交y轴于C点，A为此二次函数图象的顶点，B为直线x=1上的一点，当△AB