种间捕食模型的构建.doc

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1、捕食系统模型的构建与校验刘乐乐201100140084（山东大学生命科学学院，济南，250100）摘要：捕食（Predation，或称猎食或掠食）是生态学中一种生物互动方式，在这种方式中，捕食者会捕食其他的生命，而这些被捕食者则称为猎物。本次研究主要是在Lotka-Volterra捕食-猎物模型的基础上进行的，是在已有的Lotka-Volterra捕食-猎物模型为基础上进行的一次深入分析。通过本次研究可以对捕食者和被捕食者的关系有更加充分的了解。关键词：Lotka-Volterra、捕食者、被捕食者1简介捕食（Predation，或

2、称猎食或掠食）是生态学中一种生物互动方式，在这种方式中，捕食者会捕食其他的生命，而这些被捕食者则称为猎物。捕食专指种间交互作用，同种动物间相食另称同种相残。在植食现象中，动物可仅食植物的非致命部分，食后植物仍存活。但动物食动物时通常必置猎物于死地，这也是捕食与寄生现象的重要区别，因为寄生物通常不伤害寄主的生命。捕食是动物取食行为的一种，捕食的成功依赖于捕食者的特化结构，如尖锐的口器、雄壮的体格及迅速的奔跑能力，这是长期生态适应的结果。捕食行为从进化角度来说可以促进捕食者与猎物间的协同进化，因此是一项比较有价值的研究项目。Lotka-

3、Volterra捕食-猎物模型是一个简单而又价值的模型。本次研究主要是在Lotka-Volterra捕食-猎物模型的基础上进行的，是在已有的Lotka-Volterra捕食-猎物模型为基础上进行的一次深入分析。软件介绍：Stella是由isee开发的一个应用于科学研究的软件。当教育和研究完全离开课堂和图书馆，并且为大家提供创造、体验和观察的机会的时候，这时的教育和科研是最令人兴奋的。STELLA™ 软件提供了一个实用的方法来动态展现和表达复杂系统和概念实际是如何工作的。2方法2.1模型的假设Lotka-Volterra捕食-猎物模型

4、是一个简单而又价值的模型。当二者共存于一个有限空间内，猎物种群因捕食而降低，其降低程度决定于：1、V与P密度，因而这决定捕食者与猎物的相遇频度；2、捕食者发现和进攻猎物的效率为ε，即平均每一捕食者猎物的常数，因此猎物方程为，dV/dt=rV-εPV同样，捕食者种群将依赖于猎物增长，设θ为捕食者利用猎物转变成更多捕食者的捕食常数，则捕食方程为dP/dt=-qP+θPV以上两个方程即为Lotka-Volterra捕食-猎物模型.2.2概念模型根据下面的公式作数概念模型如图1。dV/dt=rV-aPVdP/dt=-qP+bPV图1捕食者-

5、猎物系统的概念模型2.3模型的公式令初始时V=17；P=34；r=0.005；q=0.001；a=0.0001;b=0.0001。3模型的校验3.1模拟结果3.2P、V对模型行为的影响图1P的敏感性检验（1-20）图2P的敏感性检验（1-100）3.4a、b对模型行为的影响图3a的敏感性检验（0.05-0,0001）图4b的敏感性检验（0.0001-0.05）3.5基础种群密度对模型行为的影响图5q的敏感性检验（0.01-0.02）图6r的敏感性检验（0.001-0.01）4讨论在一定程度内，猎物的数量增加会引起捕食者的数量增加，然

6、而两者数目的增长和减小在时间上并不是同期的。猎物数量最大时并不是捕食者数目最多的时候，究其原因在于捕食者数目达到最大时对猎物数目的抑制也最大。刚开始的时候由于被捕食者的数量较多使得捕食者的食物充足，在较短的时间内数量增加较明显，幅度较大，但是，随着捕食者的数量增加，被捕食者被捕食的几率也上升种群数量就会急剧下降，由于食物的减少，捕食者的生存环境变得恶劣，个体的生存受到威胁，群体的发展受到制约，最终使得种群数量减少，捕食者的减少使得被捕食者的生存环境得以改善，数量增加，同时被不是这的食量增加是捕食者的生存状况得以改善，所以，随着被捕食

7、者数量的增加，捕食者的种群也在同步增长，随着捕食者种群的扩大，被捕食者的生存又一次受到限制，就这样，捕食者与被捕食者的种群的变化互相制约、影响，交替增长与减小。基本模型相比较修改设计后的模型使得相互调整周期缩短为30代左右，可以知道是由于捕食者的种群繁殖速率的增加，加快了自然调节速率，使得自然中这两个物种的相互作用轻度加强，最终导致相互调节周期的缩短。同时捕食者的最大种群数量减少为44左右，可以从此模型与基本模型的差异中知道，造成这种变化的原因可能是由于种群的增长速率较大，使得种群的数量在较短的时间内增加很多，结果导致本来需要很长时

8、间就可以恢复原种群大小范围，结果由于时间较短，使得种群的发展时间不租而使种群的大小受到限制，同时使被捕食者的种群数量的最大值有少量增加。综上可知在有限环境资源的情况下，猎物与捕食者之间是相互制约，此消彼长的振荡趋势，最终达到能最大化利