概率论悖论(9)：钱包游戏的初步解释（精品课件）～～.doc

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1、概率论悖论（9）：钱包游戏我的理解假如参加游戏的两人为甲和乙，甲钱包里的钱数为x，乙钱包里的钱数为y，为了公平，我们不妨理想化的认为x和y都是0到无穷大的实数。那么每一次实验的结果都对应着平面直角坐标系内第一象限的一个点。如果该点位于直线y=x的上方，也就是xy，那么对于甲来说，他将失去x元，我们把他失去的这些钱堆放在点（x，y）处；那么他收获的总钱数为,而失去的最钱数为，虽然从积分的意义上上面两个式子都没有结果，但我们发现如果假设甲和乙的钱数都不超过

2、某个常数a，则上式的两个积分值是相同的，也就是说对于甲来说，他在这个试验中获得的和失去的是一样多的。后面附上这个悖论的原文：　M：史密斯教授和两个数学学生一起吃午饭。　　教授：我来告诉你们一个新游戏，把你们的钱包放在桌子上，我来数里面的钱，钱包里的钱最少的那个人可以赢掉另一个人钱包里的所有钱。　　乔：呣……，如果我的钱比吉尔的多，她就会赢掉我的钱，可是，如果她的多，我就会赢多于我的钱，所以我赢的要比输的多。因此这个游戏对我有利。　　吉尔：如果我的钱比乔多，他就会赢掉我的钱。可是，如果他的钱比我的多，我就可以赢，而我赢的比输的多，所以游戏对我有利。　M：一个游戏怎么会对

3、双方都有利呢？这是不可能的。是不是因为两个参与者都错误地设想他赢和输的机会是相等的，因而产生了这个谬论呢？