【数学】22《从位移的合成到向量的加法》课件(北师大.ppt

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1、2、从位移的合成到向量的加法实例分析:由于大陆和台湾没有直航，因此2004年春节探亲，乘飞机要先从台北到香港，再从香港到上海，这两次位移的结果是什么？这两次位移的结果与飞机从台北直接飞往上海的位移是相同的.上海台北香港上海香港台北这时我们就把后面这样一次位移叫做前面两次位移的合位移.AB在大型车间里,一重物被天车从A处搬运到B处.它的实际位移AB,可以看作水平运动的分位移AC与竖直向上运动的分位移AD的合位移.CD由分位移求合位移,称为位移的合成求两个向量和的运算叫向量的加法。ab这种作法叫做三角形法则a

2、bA.BaCb作法：[1]在平面内任取一点A[2]作AB=a,BC=b[3]则向量AC叫作向量a与b的和，记作a＋b。ba+练习P761注意：1、作三角形时，使第一个向量的起点与第二个向量的终点相连，则和向量为以第一个向量的起点为起点，第二个向量的终点为终点的向量。简记：“首尾相接，首尾连”。2、三角形法则对两个共线向量也适用。3、对于任意一个向量有。4、两个向量的和仍是一个向量这叫做向量加法的平行四边形法则。作法：作AB=a,AD=b,以AB，AD为邻边作平行四边形，则AC=a+b。abAaBbDCa+

3、b练习：76页2共线向量求和向量ab方向相同ab方向相反CBAABC向量的加法满足①交换律：a+b=b+a②结合律：（a+b)+c=a+(b+c)ABCD练习77页4补充练习例１轮船从Ａ港沿东偏北方向行驶了40海里到达B处,再由B处沿正北方向行驶40海里到达C处.求此时轮船与A港的相对位置.东北AB30CD例2两个力F1和F2同时作用在一个物体上,其中F1=40N,方向向东,F2=30N,方向向北,求它们的合力.东北OBθCＡＢF1F2例3在小船过河时,小船沿垂直河岸方向行驶的速度为v1=3.46km/h

4、，河水流动的速度v2=2.0km/h，试求小船过河实际航行速度的大小和方向.OBAC练习：77页31试用向量方法证明：对角线互相平分的四边形必是平行四边形.证明与平行且相等,结论得证.练习2求向量之和.练习（1）掌握向量求和的三角形法则:作三角形时，使其中一个向量的起点与另一个向量的终点相连，则和向量为以前一个向量的起点为起点，另一个的终点为终点的向量。（2）掌握向量求和的平行四边形法则:平行四边形法则以同一点O为起点的两个已知向量a、b为邻边作OABC，则以O为起点的对角线OB就是a、b的和，我们把这种

5、作两个向量和的方法叫做向量的平行四边形法则小结（3）掌握向量加法的运算律作业P79A1,2,3,5(1)(2)B2,3