数学北师大版一年级下册3、 简单的轴对称图形（第3课时）.ppt

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1、第五章生活中的轴对称3简单的轴对称图形（第3课时）简阳市东溪镇新合九义校李雪莲北师大版七年级下册不利用工具，请你将一张用纸片做的角分成两个相等的角。你有什么办法？AOBC再打开纸片，看看折痕与这个角有何关系？（对折）情境问题一C结论：角是轴对称图形，对称轴是角平分线所在的直线.ABO将∠AOB对折，再折出一个直角三角形（使第一条折痕为斜边），然后展开，观察两次折叠形成的三条折痕，你能得出什么结论？情境问题二已知：如图，OC是∠AOB的平分线,CD⊥OA，CE⊥OB，垂足分别是D，E。求证：CD=CE证明：∵CD⊥OA，CE⊥OB（已知）∴∠CDO=∠CEO=900（垂直的定义）在△

2、CDO和△CEO中∴CD=CE（全等三角形的对应边相等）∠CDO=∠CEO∠AOC=∠BOCOC=OC∴△CDO≌△CEO（AAS）DCEAOB(3)验证猜想角的平分线上的点到角的两边的距离相等.角平分线上的点到角两边的距离相等。(4)得到角平分线的性质：利用此性质怎样书写推理过程?角平分线的性质角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。BADOPEC定理应用所具备的条件：（1）角的平分线；（2）两条垂线段；定理的作用：证明线段相等。有一个简易平分角的仪器（如图），其中AB=AD,BC=DC,将A点放角的顶点，AB和AD沿AC画一条射线AE,AE就是∠BAD的平分线.对这种可以折叠的

3、角可以用折叠方法的角平分线，对不能折叠的角怎样得到其角平分线？情境问题三证明：在△ACD和△ACB中AD=AB（已知）DC=BC（已知）CA=CA（公共边）∴△ACD≌△ACB（SSS）∴∠CAD=∠CAB（全等三角形的对应边相等）∴AC平分∠DAB（角平分线的定义）ADBCE根据角平分仪的制作原理怎样用尺规作一个角的平分线?OABCNOMCEED（1）∵如图，AD平分∠BAC（已知）∴=，()在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。BDCD（×）判断：（2）∵如图，DC⊥AC，DB⊥AB（已知）∴=，()在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。BDCD（×）（3）∵AD平

4、分∠BAC,DC⊥AC，DB⊥AB（已知）∴=，（）DBDC在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。√不必再证全等2、在Rt△ABC中，BD是角平分线，DE⊥AB，垂足为E，DE与DC相等吗？为什么？ABCDE3、已知△ABC中,∠C=900,AD平分∠CAB,且BC=8,BD=5,求点D到AB的距离是多少？ABCDE你会吗？思考：◆这节课我们学习了哪些知识？1、“作已知角的平分线”的尺规作图法；2、角的平分线的性质：111角的平分线上的点到角的两边的距离相等。∵OC是∠AOB的平分线,又PD⊥OA,PE⊥OB∴PD=PE(角的平分线上的点到角的两边距离相等).EDOABPC几

5、何语言:小结拓展回味无穷谢谢