数学北师大版七年级下册角的轴对称性.3简单的轴对称图形（第3课时）.ppt

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1、第五章生活中的轴对称简单的轴对称图形（第三课时）认识角的轴对称性，探索并理解角平分线的性质，并会利用角平分线的性质解决简单问题；1、复习引入（1）线段AB是轴对称图形吗？对称轴是什么？（2）线段垂直平分线的性质是什么？（3）角是轴对称图形吗？它的对称轴是什么？lCABO角是轴对称图形，角平分线所在的直线是它的对称轴。2、探究：角平分线的性质（1）如图所示，点C是∠AOB角平分线上一点，过点C分别作∠AOB两边的垂线，垂足为D、E，则CD与CE相等吗？为什么？（2）若改变点C的位置，结论还成立吗？为什么？2、探究：角平分线的性质角平分线上的点到角两边的距离相等。例1.如图

2、1，在△ABC中，∠C=90°，∠CAB的平分线AD交BC于点D，BC=8，BD=5，则点D到AB的距离是________.变式训练：如图2，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E,△ABC的面积为7，DE=2，AB=4，则AC的长是___________.例2.如图，AB=AC，BD=CD，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F.求证：DE=DF.几何语言∵OC平分∠AOB，CD⊥OA，CE⊥OB∴CD＝CE例3：（拓展提升）如图，在四边形ABCD中，∠C=∠D=90°，若∠DAB和∠ABC的角平分线恰好交于CD边上的点E.求证：AD+BC=AB经过本节课的

3、学习，你……（1）掌握了哪些知识？（2）积累了哪些数学思想方法和数学经验？如图1，AD∥BC，∠ABC的平分线BP与∠BAD的平分线AP相交于点P，作PE⊥AB于点E,若PE=2，则两平行线AD与BC间的距离为________.2.如图2，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB于点E，且AB＝6cm，则△BDE的周长是___________.图1图2