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时间:2020-02-06
《数学北师大版一年级下册3、 简单的轴对称图形(第3课时).ppt》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第五章生活中的轴对称3简单的轴对称图形(第3课时)简阳市东溪镇新合九义校李雪莲北师大版七年级下册不利用工具,请你将一张用纸片做的角分成两个相等的角。你有什么办法?AOBC再打开纸片,看看折痕与这个角有何关系?(对折)情境问题一C结论:角是轴对称图形,对称轴是角平分线所在的直线.ABO将∠AOB对折,再折出一个直角三角形(使第一条折痕为斜边),然后展开,观察两次折叠形成的三条折痕,你能得出什么结论?情境问题二已知:如图,OC是∠AOB的平分线,CD⊥OA,CE⊥OB,垂足分别是D,E。求证:CD=CE证明:∵CD⊥OA,CE⊥OB(已知)∴∠CDO=∠CEO=900(垂直的定义)在△
2、CDO和△CEO中∴CD=CE(全等三角形的对应边相等)∠CDO=∠CEO∠AOC=∠BOCOC=OC∴△CDO≌△CEO(AAS)DCEAOB(3)验证猜想角的平分线上的点到角的两边的距离相等.角平分线上的点到角两边的距离相等。(4)得到角平分线的性质:利用此性质怎样书写推理过程?角平分线的性质角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。BADOPEC定理应用所具备的条件:(1)角的平分线;(2)两条垂线段;定理的作用:证明线段相等。有一个简易平分角的仪器(如图),其中AB=AD,BC=DC,将A点放角的顶点,AB和AD沿AC画一条射线AE,AE就是∠BAD的平分线.对这种可以折叠的
3、角可以用折叠方法的角平分线,对不能折叠的角怎样得到其角平分线?情境问题三证明:在△ACD和△ACB中AD=AB(已知)DC=BC(已知)CA=CA(公共边)∴△ACD≌△ACB(SSS)∴∠CAD=∠CAB(全等三角形的对应边相等)∴AC平分∠DAB(角平分线的定义)ADBCE根据角平分仪的制作原理怎样用尺规作一个角的平分线?OABCNOMCEED(1)∵如图,AD平分∠BAC(已知)∴=,()在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。BDCD(×)判断:(2)∵如图,DC⊥AC,DB⊥AB(已知)∴=,()在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。BDCD(×)(3)∵AD平
4、分∠BAC,DC⊥AC,DB⊥AB(已知)∴=,()DBDC在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。√不必再证全等2、在Rt△ABC中,BD是角平分线,DE⊥AB,垂足为E,DE与DC相等吗?为什么?ABCDE3、已知△ABC中,∠C=900,AD平分∠CAB,且BC=8,BD=5,求点D到AB的距离是多少?ABCDE你会吗?思考:◆这节课我们学习了哪些知识?1、“作已知角的平分线”的尺规作图法;2、角的平分线的性质:111角的平分线上的点到角的两边的距离相等。∵OC是∠AOB的平分线,又PD⊥OA,PE⊥OB∴PD=PE(角的平分线上的点到角的两边距离相等).EDOABPC几
5、何语言:小结拓展回味无穷谢谢
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