数学北师大版一年级下册4.1 认识三角形 .ppt

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1、认识三角形（二）学习目标：1、探索并理解三角形内角和是多少，会利用它进行相关角度计算。（学习重点）2、会将三角形按角的标准分类。3、直角三角形的符号表示及其性质。解:延长BC到D，在△ABC的外部，以C为顶点，以CA为一边，作∠1=∠A，∴CE∥BA(内错角相等，两直线平行).∴∠B=∠2.(两直线平行，同位角相等).又∵∠1+∠2+∠ACB=180°,（平角定义）,∴∠A+∠B+∠ACB=180°（等量代换）.学习目标一：验证三角形内角和180°21EDCBA1、自学时间：2分钟自学目标：用学过的几何知识验证三角形内角和。2、2分钟

2、后，组内交流，并派代表迅速到自己的小黑板汇报本组交流成果。解:延长BC到D，过点C作CE∥BA，∴∠1=∠A(两直线平行，内错角相等)∠B=∠2.(两直线平行，同位角相等)又∵∠1+∠2+∠ACB=180°,（平角定义）∴∠A+∠B+∠ACB=180°.（等量代换）21EDCBA解:过点A作EF，使EF∥BC∴∠B=∠2∠C=∠1(两直线平行,内错角相等)又∵∠2+∠1+∠BAC=180°（平角定义）∴∠B+∠C+∠BAC=180°（等量代换）F21ECBA证明:过点A作射线AE，使AE∥BC∴∠B=∠BAE(两直线平行,内错角相等)

3、∴∠BAE+∠BAC+∠C=180°(两直线平行,同旁内角互补)∴∠B+∠BAC+∠C=180°（等量代换）CBEA在这里，为了说理的需要，在原来的图形上添画的线叫做辅助线。在平面几何里，辅助线通常画成虚线。思路总结为了证明三个角的和为1800,转化为一个平角或同旁内角互补,这种转化思想是数学中常用的方法。1、在△ABC中，∠A=50°，∠C=70°，则∠B=2、在△ABC中，∠B=100°，∠A=∠C,则∠C=自我检测学习目标二：三角形按角分类锐角三角形：三个内角都是锐角直角三角形：有一个内角是直角钝角三角形：有一个内角是钝角一、判

4、断：一个三角形中最多只能有一个内角是钝角或直角。（）二、选择：1、三角形三个内角中，锐角最多可以是（）A0个B1个C2个D3个三、解答题:一个三角形两个内角的度数分别如下，这个三角形是什么三角形？（1）30°60°（2）40°70°（3）50°20°ACB直角边直角边斜边Rt△ABC直角三角形的两个锐角互余在Rt△ABC中，∠A+∠B=90°学习目标三：直角三角形及其性质1、自学时间：2分钟。2、自学目标：①符号表示②直角边、斜边③直角三角形的性质学以致用：1、如果三角形的一个内角等于另外两个内角之和，那么这个三角形是______2、

5、已知三角形三个内角的度数之比为1:2:3，求这三个内角的度数。判别直角三角形的方法:1、定义（∠C=90°）2、性质（∠A+∠B=90°）3、三角形中的一个角等于另两个角的和（∠C=∠A+∠B）或三角形中的一个角等于另两个角的差（∠A=∠C－∠B）4、三角形中三个角的比是（1：2：3）等谈谈你们的收获吧！