数学人教版六年级下册鸽巢问题第1课时.ppt

《数学人教版六年级下册鸽巢问题第1课时.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、人教版小学六年级数学下册第五单元鸽巢问题（第1课时）一、游戏引入鸽巢问题二、探究新知探索新知把3支铅笔放到2个铅笔盒里，有哪些放法？不管怎么放,总有一个文具盒里至少放进了2枝铅笔.二、探索新知不管怎么放,总有一个文具盒里至少放进了2枝铅笔。二、探索新知先放3支，在每个笔筒中放1支，剩下的1支就要放进其中的一个笔筒里。所以至少有一个笔筒中有2支铅笔。二、探索新知把5支铅笔放到4个铅笔盒里呢？把6支铅笔放到5个铅笔盒里呢？把7支铅笔放到6个铅笔盒里呢？……首先通过平均分，余下1支，不管放在哪个盒子里，一定会出现“总有一个盒子里至少有2支铅

2、笔”。二、探索新知5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子。为什么？二、探索新知把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书。为什么？7÷3=2……12＋1=3二、探索新知7÷3=2……12＋1=3把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书。为什么？二、探索新知如果把8本书放进3个抽屉，会出现怎样的结论呢？10本呢？11本呢？16本呢？你有什么发现呢？物体数÷抽屉数=商数……余数8÷3=2……2不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本10÷3=3……1不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进

3、4本11÷3=3……2不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进4本16÷3=5……1不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进6本至少数=商数+1三、巩固练习11只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了3只鸽子。为什么？11÷4=2……3所以不管怎么飞，总有一个鸽笼至少飞进了3只鸽子。2＋1=3三、巩固练习5个人坐4把椅子，总有一把椅子上至少坐2人。为什么？5÷4=1……1所以不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐2人。1＋1=2四、课堂小结通过这节课的学习，你有哪些新的收获呢？我们学会了简单的鸽巢问题。可以用画图的方法来帮助我们分析，也可以用除法的

4、意义来解答。把5枝铅笔放在4个文具盒里，还是不管怎么放,总有一个文具盒里至少放进了2枝铅笔吗？为什么会有这样的结果？这样分实际上是怎样在分？怎样列式？平均分把6枝铅笔放在4个文具盒里，会有什么结果呢？讨论：1、如果把6个苹果放入5个抽屉中，至少有几个放到同一个抽屉里？（）2、如果把7个苹果放入6个抽屉中，至少有几个放到同一个抽屉里呢？3、如果把100个苹果放入99个抽屉中，至少有几个放到同一个抽屉里呢？（）()1、如果把6个苹果放入4个抽屉中，至少有几个苹果被放到同一个抽屉里呢？请你想一想？2、如果把8个苹果放入5个抽屉中，至少有几个

5、苹果被放到同一个抽屉里呢？你发现了什么规律？（）()只要物体数量是抽屉数量的1倍多（没有两倍），总有一个抽屉里放进2个物体。至少计算方法：物体个数÷抽屉个数有余数商+1（个）无余数商（个）总有一个抽屉至少有（商+1）个物体最先发现这些规律的人是谁呢？他就是德国数学家“狄里克雷”，后来人们为了纪念他从这么平凡的事情中发现的规律，就把这个规律用他的名字命名，叫“狄里克雷原理”，又把它叫做“鸽巢原理”，还把它叫做“抽屉原理”。如果每个鸽舍飞进1只,最多飞了3只.剩下的2只还分别飞进两个鸽舍里.所以至少有2只要飞进同一个鸽舍里。P68页做一做

6、：5只鸽子飞进了3个鸽笼，至少有（）只鸽子要飞进同一个鸽舍里。为什么？2P71页做一做：8只鸽子飞回3个鸽舍里，至少有（）只鸽子要飞进同一个鸽舍里。3为什么？如果每个鸽舍里飞进2只鸽子，最多飞进6只鸽子，剩下的2只还要分别飞进2个鸽舍里，所以至少有3只鸽子要飞进同一个鸽舍里。把13只小兔子关在5个笼子里，至少有（）只兔子要关在同一个笼子里。智慧城堡3智慧城堡我校六年级男生有30人，至少有（）名男生的生日是在同一个月。30÷12=2……62＋1=3（名）3把13只小兔子关在5个笼子里，至少有多少只兔子要关在同一个笼子里?任意13人中，总

7、有至少几个人的属相相同，想一想，为什么？六（1）班有学生55人，我们可以肯定，在这55人中，至少有人的生日在同一个月？想一想，为什么？通过今天的学习你有什么收获？再见！什么是抽屉原理和鸽巢原理呢？桌上有十个苹果，要把这十个苹果放到九个抽屉里，无论怎样放，我们会发现至少会有一个抽屉里面放两个苹果。这一现象就是我们所说的“抽屉原理”。抽屉原理的一般含义为：“如果每个抽屉代表一个集合，每一个苹果就可以代表一个元素，假如有n＋1或多于n＋1个元素放到n个集合中去，其中必定至少有一个集合里有两个元素。”抽屉原理有时也被称为鸽巢原理（“如果有五个

8、鸽子笼，养鸽人养了6只鸽子，那么当鸽子飞回笼中后，至少有一个笼子中装有2只鸽子”）。它是组合数学中一个重要的原理。课外阅读资料