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《数学人教版六年级下册《鸽巢问题》第1课时.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、鸽巢问题云南师范大学附属俊发城小学吴蔚从扑克牌中取出两张王牌，在剩下的52张中任意抽出5张。扑克牌至少有2张牌花色相同。如果把4支铅笔放在3个笔筒里，可以怎样放？有几种放法？温馨提示:1、所有的笔都必须放进笔筒里，可以空筒，不考虑笔筒的顺序，只考虑笔筒里笔的支数。2、想一想，怎样放才能做到既不重复，也不遗漏？3、用纸杯代替笔筒，木棒代替铅笔，分组操作，小组长把操作的结果记录在记录单1上。总有一个笔筒里至少放2支笔。总有至少（4,0,0）（3,1,0）（2,2,0）（2,1,1）枚举法列表枚举标数枚举画图枚举倒推
2、枚举公式枚举把5支铅笔放在3个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进几支铅笔？用枚举法的思想列举出所有的摆放方法，并记录在记录单2上。你发现了什么?（5,0,0）（4,1,0）（3,2,0）（3,1,1）（2,2,1）总有一个笔筒里至少放进2支铅笔。铅笔数增加到100支，你们还能用枚举法快速得到结论吗？（5,0,0）（4,1,0）（3,2,0）（3,1,1）（2,2,1）（4,0,0）（3,1,0）（2,2,0）（2,1,1）平均分4÷3=1……11+1=2假设法把5支笔放在3个笔筒里，不管怎么放，总有一个
3、笔筒里至少放进几支铅笔？5÷3＝1……21+1=2至少把7支笔放在3个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进几支铅笔？7÷3＝2……12+1=3如果有8支铅笔会怎么样呢？8÷3＝2……22+1=3为什么加1不加2？10支铅笔呢？10÷3＝3……13+1=4你有什么发现？总有一个笔筒放进了商+1支铅笔“鸽巢原理”又称“抽屉原理”最先是由19世纪的德国数学家狄里克雷提出并运用于解决数论中的问题，所以又叫“狄里克雷原理”。抽屉原理有两个经典案例，一个是把10个苹果放进9个抽屉里，总有一个抽屉里至少放了2个苹果，所
4、以这个原理又称“抽屉原理”；另一个是6只鸽子飞进5个鸽巢，总有一个鸽巢至少飞进2只鸽子，所以也称为“鸽巢原理”。德国数学家狄里克雷（1805-1859）你知道吗？一副扑克牌(除去大小王)，52张中随意抽5张牌，无论怎么抽,为什么总有两张牌是同一花色的？四种花色抽牌随意找13位老师，他们中至少有2个人的属相相同。为什么？13÷12＝1……11＋1＝2云南师范大学附属俊发城小学共有450名学生，其中六（1）班有35名学生。（1）全校同学至少有（）人的生日是同一天。450÷365=1……851+1=22（2）六年级中
5、至少有（）人是同一个月出生的。335÷12=2……112+1=3450÷366=1……841+1=2从扑克牌中取出两张王牌，在剩下的52张中任意抽出14张。扑克牌至少有一对牌点数相同。通过今天的学习你有什么收获？
