反比例函数复习课.ppt

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1、反比例函数复习第一板块：基本知识点复习y0123123456-40-51-3yx2345-16-2-612.反比例函数图象:①形状___________________②位置______________________________________③对称性___________________④增减性(1)_____________________________________(2)_____________________________________1.反比例函数解析式常见的几种形式:双曲线K>0时，图像位于第一、三象限K<0时，在图象所在的每

2、一象限内,y随x的增大而增大K<0时，图像位于第二、四象限K>0时，在图象所在的每一象限内,y随x的增大而减小关于原点对称y=kx-1xy=k待定系数法描点法已知如果y是x的正比例函数，m=_____-1如果y是x的反比例函数，m=_____0例1、已知反比例函数的图象经过点A（1，4）y=xk（1）①求此反比例函数的解析式；②画出图像；③并判断点B（-4，-1）是否在此函数图像上。（2）根据图像得，若y﹥1,则x的取值范围-----------若x﹤1，则y的取值范围-----------1A(1,4)yxoB4（3）若点（x1，y1),（x2，y2)

3、,（x3，y3),均在此函数图像上，且x1﹤0﹤x2﹤x3请比较y1、y2、y3的大小（5）若D、E、F是此反比例函数在第三象限图像上的三个点，过D、E、F分别作x轴的垂线，垂足分别为M，N、K，连接OD、OE、OF，设△ODM、△OEN、△OFK的面积分别为S1、S2、S3，则下列结论成立的是()AS1﹤S2﹤S3BS1﹥S2﹥S3CS1﹤S3﹤S3DS1=S2=S3yxoDEFMNKA（1，4）（7）连OA、OB，设点C是直线AB与y轴的交点,求三角形AOB的面积;yxoBA(1,4)14（-4,-1）（8）当x为何值时反比例函数的值大于一次函数的值

4、;（9）在x轴上找一点P，使PA＋PC最短，求点P的坐标.(6)求经过点A、B的一次函数的解析式;C第二板块：基本题型复习y21x0y1y2题型一解题要点:利用图像比较大小时更加直观。利用图像利用反比例函数的增减性-40-51-3yx2345-16-2-61y1y2y3y0xBA题型二D解题要点：正、反比例函数图像的交点关于原点对称。x0yAB23题型三Byx0PA1.将几何图形的边长用表示2.利用K=x·y将图形的面积化成含的代数式4解题要点:形如下图中图形的面积变1:如图,A、B是函数y=的图象上关于原点对称的任意两点，AC∥y轴，BC∥x轴，则△A

5、BC的面积S为（）A）1B）2C）S>2D)1

6、y2=(1)k=3,n=-1,(2)当x﹥3或-1﹤x﹤0时,y1﹥y2。1C-13题型四第三板块：生活情境题——反比例函数的应用为了预防“流感”,某学校对教室采用药熏消毒法进行毒,已知药物燃烧时,室内每立方米空气中的含药量y(mg)与时间x(min)成正比例.药物燃烧后,y与x成反比例(如图所示),现测得药物8min燃毕,此时室内空气中每立方米的含药量为6mg,请根据题中所提供的信息,解答下列问题:(1)药物燃烧时,y关于x的函数关系式为:________,自变量x的取值范围是:_______,药物燃烧后y关于x的函数关系式为_______.(2)研究

7、表明,当空气中每立方米的含药量不低于3mg且持续时间不低于10min时,才能有效杀灭空气中的病菌,那么此次消毒是否有效?为什么?学以致用为了预防“流感”,某学校对教室采用药熏消毒法进行毒,已知药物燃烧时,室内每立方米空气中的含药量y(mg)与时间x(min)成正比例.药物燃烧后,y与x成反比例(如图所示),现测得药物8min燃毕,此时室内空气中每立方米的含药量为6mg,请根据题中所提供的信息,解答下列问题:(1)药物燃烧时,y关于x的函数关系式为:________,自变量x的取值范围是:__________,药物燃烧后y关于x的函数关系式为_______

8、______.学以致用为了预防“流感”,某学校对教室采用药熏消毒法进行毒,已知药