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1、第三节形状相同的图形第四章相似图形在放大镜中看到的字和原来的字有什么关系？生活中丰富的图形你看到形状相同的图形了吗？用同一张底片洗出的不同尺寸的照片中，人物的形状改变了吗？两个足球的形状相同吗？它们的大小呢？两个正方体物体的形状相同吗？复印前后纸上对应图形之间分别有什么关系？你能发现每一对图形中有什么共同特征吗？它们，形状相同大小不一定相同（1）与（3）,（2）与（13）,（4）与（11）,（5）与（10），（6）与（7），（8）与（9）分别是形状相同的图形。(6)(7)(8)(9)(10)(11)(12)(13)(1)(2)(3)(4)（5）请从左图中
2、找出形状相同的图形在直角坐标系中描出点O（0，0），A（1,2），B（2，4），C（3，2），D（4，0）.先用线段顺次连接点O，A，B，C，D，然后再用线段连接A，C两点.⑴你得到了一个什么图形？⑵填写表1，在直角坐标系中描出点O1，A1，B1，C1，D1，并按同样的方式连接各点，你得到了一个什么图形？填写表2，你又得到了一个什么图形？填写表3呢？合作探究O(0,0)A(1,2)B(2,4)C(3,2)D(4,0)O1()A1()B1()C1()D1()O(0,0)A(1,2)B(2,4)C(3,2)D(4,0)O2()A2()B2()C2()D2()
3、O(0,0)A(1,2)B(2,4)C(3,2)D(4,0)O3()A3()B3()C3()D3()表1表2表30,02,4401,83,4,0,02,224,46,08,0,02,044,46,88,xABCDOy-1-21234567824-2-4®),(),(y2xyxO1(0,0)A1(2,2)B1(4,4)C1(6,2)D1(8,0)A1B1C1D1O1xy24CDABO-1-212345678-12yx),(),(®yx86O2(0,0)A2(1,4)B2(2,8)C2(3,4)D2(4,0)A2B2C2D2O2y-2),(),(®2y2xy
4、xO3(0,0)A3(2,4)B3(4,8)C3(6,4)D3(0,8)x24ABCDO-112345678-186A3O3B3D3C3xABCDOy-1-21234567824-2-4(x,y)(2x,y)®A1B1C1D1O1xy24CDABO-1-212345678-186A2B2C2D2O2(x,y)(x,2y)®y-2x24ABCDO-112345678-186A3O3B3D3C3(x,y)(2x,2y)®⑶在上述得到的图形中，哪些图形与原图形的形状相同？BCADEF回顾交流请找出形状相同的图形.观看动画(1)在上图两个多边形中,是否有相等的内
5、角?(2)在上图两个多边形中,相等内角的两边是否成比例?∠A=∠A1,∠B=∠B1,∠C=∠C1,∠D=∠D1,∠E=∠E1,∠F=∠F1六边形ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1F1是形状相同的图形;∠A与∠A1,∠B与∠B1,∠C与∠C1,∠D与∠D1,∠E与∠E1,∠F与∠F1对应相等,称为对应角;AB与A1B1,BC与B1C1,CD与C1D1,DE与D1E1,EF与E1F1,FA与F1A1的比都相等,称为对应边.例下列每组图形形状相同，它们的对应角有怎样的关系？对应边呢？（1）正三角形ABC与正三角形DEFABCDEF（1）由于正三角形每个角
6、等于，所以由于正三角形三边相等，所以解：（2）正方形ABCD与正方形EFGHABDCEFGH（2）由于正方形的每个角都是直角，所以由于正方形四边相等，所以解：1.相似多边形概念：各角对应相等、各边对应成比例的两个多边形叫做相似多边形。2.相似比概念：相似多边形对应边的比叫做相似比。如：六边形ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1F1相似，记作六边形ABCDEF六边形A1B1C1D1E1F1,其中AB:A1B1的值就是相似比.S（2）在记两个多边形相似时，要把表示对应角顶点的字母写在对应的位置上。注:（1）相似符号“∽”读作“相似于”如果两个多边形相似，
7、那么它们的对应角有什么关系？对应边呢?答：如果两个多边形相似，它们的对应角都相等,对应边成比例。想一想议一议观察下面两组图形，图（1）中的两个图形相似吗？为什么？正方形菱形10101212答：不相似。因为虽然它们对应边是成比例的，但它们的对应角不相等。（1）图（2）中的两个图形相似吗？为什么？正方形矩形1010812（2）答：不相似。因为虽然它们对应角相等，但它们对应边不成比例。议一议如果两个多边形不相似，那么它们的对应角可能都相等吗？对应边可能都成比例吗？答：如果两个多边形不相似，它们的对应角可能都相等;如果两个多边形不相似,对应边也可能成比例。但如果
8、两个多边形不相似,那么它们不可能各角对应相等且各边对应成比例.议一议做一做一块长
