待定系数法确定一次函数解析式.ppt

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1、用待定系数法确定一次函数表达式许市中学丰伦八年级人教版在上节课中我们学习了在给定一次函数解析式的前提下，我们可以说出它的图象特征及有关的性质；反之，如果给你图象的有关信息，你能求出函数的解析式吗？这将是本节课我们要研究的问题新课引入1、理解待定系数法，并会用待定系数法求一次函数的解析式；2、能结合一次函数的图象和性质，灵活运用待定系数法求一次函数解析式；学习目标二、探究问题转化：1.在平面直角坐标系中，你能画出过点（4，5）和点（5，2）的一次函数的图像吗？2.你能求出过这两点的一次函数的解析式吗？例1如

2、果知道一个一次函数，当自变量当x=4时,函数值y=5,当x=5时,y=2,写出函数表达式并画出它的图像.X54321y012345（4,5）（5,2）解：设这个一次函数的解析式为由题意把x=4,y=5，x=5,y=2代入上式，得y=kx+b（k≠0)4k+b=55k+b=2解得k=-3b=17∴这个一次函数的解析式为y=-3x+17像这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法.例2：求下图中直线的函数表达式.31o由题知y=kx+b的图象过点（0，3

3、）与（1，0）b=3k+b=0解得：k=-3；b=3∴这个一次函数的表达式为y=-3x+3yx解：设这个一次函数的表达式为y=kx+b（k≠0）归纳知识点用待定系数法求一次函数解析式的一般步骤：（1）设函数解析式为y=kx+b；（2）选取两点的坐标代入y=kx+b；（3）解方程组求出k和b的值；（4）把k和b的值代入y=kx+b。例3：已知某一次函数的图像与X轴交于点A，与y轴交于点B，且OA=2,OB=2,若y随x的增大而增大，求该一次函数的表达式.1)当b>0时A(-2，0)B（0，2）-2k+b=0

4、;0k+b=2;解得k=1;b=2∴y=x+22)当b＜0时A(2，0)B（-2，0）2k+b=0;0k+b=-2;解得k=1；b=-2∴y=x-2yxoAByxoAB∴该一次函数表达式为y=x+2或y=x-2解：设该一次函数表达式为y=kx+b(k>0)例3：某车油箱现有汽油50升，行驶时，油箱中的余油量y（升）是行驶路程x（km）的一次函数，其图象如图所示求y与x的函数关系式；学以致用０60x/km5030y/升解：设函数解析式为y=kx＋b，且图象过点（60，30）和点（０，50），所以①②解得==

5、例4：小明根据某个一次函数关系式填写了下表:x-2-101y310解：设该一次函数表达式为y=kx+b由题意知0×k+b=1(1);k+b=0(2)由（1）（2）知k=-1;b=1故:y=-x+1;当x=-1时y=1+1=2;所以空格里原来的数是2其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，该空格里原来填的数是多少？解释你的理由？1．已知一直线经过点A(1，－2)，B(2,3),求这条直线的解析式。2.若一次函数y=kx+b与x轴的交点坐标为A(-3,0),与y轴的交点到原点的距离为2，求该函数的解析式。小试牛刀

6、课堂小结1、学习了用待定系数法确定一次函数表达式的一般步骤；2、利用我们确定的表达式解决实际问题；3、接触了几个数学思想：（1）方程思想；（2）数形结合思想；（3）分类讨论思想：（4）转化思想；再见