数学：193梯形-1931等腰梯形的性质课件(人教新课标.ppt

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1、授课:蔡书祥实物中的梯形梯形的相关知识梯形的各要素高腰下底上底ABCDEF腰梯形的分类两腰相等一角是直角等腰梯形直角梯形等腰梯形的性质等腰梯形如图:等腰梯形会具有那些性质了,请大家猜想一下.提示:从梯形的边,角两方面考虑等腰梯形的性质ABCD证明：过点A，D分别作AE⊥BC于EDF⊥BC于F∵AE//DF，AD//BC∴AE=DF∵AB=DC∴Rt△ABE≌Rt△DCF(HL)∴∠B=∠C已知：梯形ABCD中，AD//BC，AB=DC求证：∠B=∠CEF求证：等腰梯形同一底上的两角相等等腰梯形的性质已知：梯形ABC

2、D中，AD//BC，AB=DC求证：∠B=∠C证明：过点D作DE//AB交BC于E∵AD//BC，∴AB=DE∵AB=DC，∴DE=DC∴∠1=∠C∵DE//AB∴∠1=∠B∴∠B=∠CABCDE1等腰梯形的性质等腰梯形性质定理一:等腰梯形在同一底上的两个角相等已知：梯形ABCD中，AD//BC，AB=DC求证：∠B=∠C方法一:ABCDE1方法二:EFABCD性质定理:等腰梯形在同一底上的两角相等ABCD在梯形ABCD中，AD//BC，AB=DC∴∠B=∠C或∠A=∠D（等腰梯形在同一底上的两角相等）等腰梯形的性

3、质等腰梯形动画演示请单击此处结论:等腰梯形是轴对称图形课堂练习练习1:如图，梯形ABCD，AD//CB，AB=DC，若∠B=750,则∠C,∠A与∠D各为多少度？（口答）ABCD750课堂练习练习2求证：等腰梯形上底中点到下底两端点距离相等已知：在梯形ABCD中，AD//BC，AB=DC，若E是AD的中点。求证：EB=ECABCDE证明：在梯形ABCD中,∵AB=CD（已知）∴∠A=∠D（等腰梯形在同一底上的两个底角相等）∵E是AD的中点∴AE=DE∵AB=CD∴△ABE≌△DCE（SAS）∴EB=EC课堂练习练习

4、三:求证:等腰梯形的两条对角线相等.已知：梯形ABCD中，AD//BC，AB=DC求证：AC=BD证明：∵AB=DC（已知）∴∠ABC=∠DCB（等腰梯形在同一底上的两个底角相等）∵BC=CB（公共边）∴△ABC≌△DCB（SAS）∴AC=DB（全等三角形的对应边相等）ABCD等腰梯形的性质性质1:等腰梯形在同一底上的两角相等性质2:等腰梯形的对角线相等在梯形ABCD中，AD//BC，∵AB=DC∴∠ABC=∠DCB（等腰梯形在同一底上的两角相等）AC=DB（等腰梯形的对角线相等)ABCD一、等腰梯形的性质:等腰梯

5、形相等等腰梯形相等等腰梯形相等等腰梯形是图形小结:二、解决梯形问题的基本思路和方法：通过添加适当的辅助线，把梯形问题转化为与问题来解决。三、等腰梯形常用辅助线的作法:ABCDE1EFABCD感谢各位老师莅临指导！执教：金南中学蔡书祥制作：金南中学数学组孙孝荣再见金南中学欢迎你