信息窗三（梯形的面积）.ppt

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1、小学数学五年级上册学校：原隆小学授课教师：张怀珍梯形的面积回顾反思自主练习合作探索情境导入5生活中的多边形——多边形的面积QD五年级上册先把平行四边形转化为我们学过的长方形，再推导出平行四边形的面积公式。先把两个完全一样的三角形转化为一个平行四边形，再推导出三角形面积公式。一、情境导入从图中，你知道了哪些数学信息？根据这些信息，你能提出什么问题？上底：32厘米下底：36厘米高：32厘米制作这个椅子面需要多少平方厘米的木材？制作这个椅子面需要多少平方厘米的木材？1.想一想。求椅子面的面积，实际上就是求

2、什么图形的面积？2.猜一猜。可以把梯形转化成什么图形来研究？会验证你的猜想吗？3.做一做。利用学具（两个完全相同的梯形）拼一拼，摆一摆，看看你有什么发现。探索活动要求二、合作探索上底下底黄三角形面积=下底×高÷2红三角形面积=上底×高÷2梯形面积=黄三角形面积+红三角形面积=下底×高÷2+上底×高÷2高×高÷2×高÷2上底下底梯形面积=平行四边形面积+三角形面积上底×高（下底-上底）×高÷2（下底-上底）=+长方形的面积=长×宽高×（）上底＋下底2个梯形面积=上底下底高平行四边形的面积=底×高上底＋

3、下底高×（）上底下底2个梯形面积=平行四边形的面积=底×高上底＋下底高×（）上底下底2个梯形面积=÷2梯形面积=（上底+下底）×高(32＋36)×32÷2二、合作探索制作这个椅子面需要多少平方厘米的木材？＝68×32÷2＝2176÷2＝1088(平方厘米)答：制作这个椅子面需要1088平方厘米的木材。你知道吗？大约在2000年前，我国数学名著《九章算术》中的方田章就论述了梯形面积的算法。书中说：“并两邪而半之，以乘正纵若广。又可半正纵若广，以并，亩法而一。”就是说：梯形面积=(上底+下底)×高÷2。

4、并且还详细记录了不同推导方法的过程。《九章算术》是中国古代数学专著，是当时世界上最先进的应用数学。试一试1．想一想，填一填。(1)梯形的面积＝()，用字母表示是()。(2)一个梯形的上底是5cm，下底是9cm，高是6cm，两个这样的梯形拼成的平行四边形的一个底是()cm，该底上的高是()cm。(3)一个梯形的上底增加3cm，下底减少3cm，高不变，面积()(填“变大”“变小”或“不变”)。三、课堂练习（选题源于《典中点》）(上底＋下底)×高÷2S＝(a＋b)h÷2614不变2．求下面梯形的面积。(单

5、位：cm)(1)(2)三、课堂练习(5＋11)×4÷2＝32(cm2)(7＋11)×5÷2＝45(cm2)3．解决下列问题。(1)一条水渠的横截面是一个梯形，渠口宽2.2m，渠底宽1.4m，渠深1.5m。它的横截面的面积是多少平方米？三、课堂练习(2.2＋1.4)×1.5÷2＝2.7(m2)答：它的横截面的面积是2.7m2。(2)一块橘子园的地面形状是梯形，它的上底是120米，下底是160米，高是50米。如果每棵橘子树占地10平方米，这块地种了多少棵橘子树？三、课堂练习(120＋160)×50÷2÷

6、10＝700(棵)答：这块地种了700棵橘子树。(3)一块梯形土地的面积是45平方米，下底是10米，上底是5米，它的高是多少米？三、课堂练习45×2÷(10＋5)＝6(米)答：它的高是6米。四、回顾反思Thankyou!