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时间：2020-02-26
《中国药科大学 线性代数 2.7.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、第七节矩阵的秩一、矩阵秩的概念矩阵的秩例1解例2解例3解计算A的3阶子式，另解显然，非零行的行数为2，此方法简单！二、初等变换求矩阵秩的方法：把矩阵用初等行变换变成为行阶梯形矩阵，行阶梯形矩阵中非零行的行数就是矩阵的秩.例4解由阶梯形矩阵有三个非零行可知则这个子式便是的一个最高阶非零子式.性质1行阶梯行矩阵的秩等于它非零行的行数.性质2任意一个矩阵A都可以经过若干次初等变换以后得到一个行阶梯形矩阵.性质3初等变化不改变矩阵的秩.性质4n阶可逆矩阵的秩为n,反之亦然.定理6任何一个矩阵A都可以经过一系列初等变换得到行阶梯形矩阵,矩阵A的秩就等于行阶梯形矩阵非零行的行数.例
2、5解分析：定理7设Am×n,则(1)0≤R(A)≤min{m,n}(2)R(A)=R(AT)定理8设Am×n,B和C分别是m阶和n阶满秩方阵,则R(A)=R(BA)=R(AC)三、矩阵秩的性质思考题思考题解答答相等.即由此可知
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