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时间:2018-11-16
《中国药科大学 线性代数 3.5》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、第五节向量空间说明2.维向量的集合是一个向量空间,记作.一、向量空间的定义定义1设为维向量的集合,如果集合非空,且集合对于加法及乘数两种运算封闭,那么就称集合为向量空间.1.集合对于加法及乘数两种运算封闭指例2判别下列集合是否为向量空间.解例3判别下列集合是否为向量空间.解试判断集合是否为向量空间.一般地,为定义2设有向量空间及,若向量空间 ,就说是的子空间.实例二、子空间设是由维向量所组成的向量空间,那末,向量组就称为向量 的一个基,称为向量空间的维数,并称为维向量空间.三、向量空间的基与维数定义3设
2、是向量空间,如果个向量,且满足(1)只含有零向量的向量空间称为0维向量空间,因此它没有基.说明(3)若向量组是向量空间的一个基,则可表示为(2)若把向量空间看作向量组,那末的基就是向量组的最大无关组,的维数就是向量组的秩.1.向量空间的概念:向量的集合对加法及数乘两种运算封闭;由向量组生成的向量空间.2.子空间的概念.3.向量空间的基和维数:求向量空间基和维数的方法.四、小结思考题思考题解答
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