数据的波动内容分析.ppt

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1、教学目标：经历表示数据离散程度的几个量度的探索过程。了解刻画数据离散程度的三个量度—极差、标准差和方差，能借助计算器求出相应的数值，并在具体问题情境中加以应用。通过实例体会样本估计总体的思想。数据的波动内容分析在8年级上学期，学生已经研究过刻画数据“平均水平”的几个尺度，具备了一定的数据处理的能力。但仅有“平均水平”，还难以准确地刻画一组数据，日常生活中，人们还常常关注数据的“波动状况”。为此，本节首先通过一个实际问题情境，让学生在实际问题情境中感受到：虽然两组数据的“平均水平”相近，但在实际问题中具体意义却千差万别，因而必须研究数据的“波动状况”；其后通过对几组

2、数据差异的分析，逐步抽象出刻画数据波动状况的几个量度----极差、方差和标准差，并掌握利用计算器处理数据的基本技能，利用计算器回解场景中提出的问题。一般而言，一组数据的极差、方差或标准差越小，这组数据越稳定；方差和标准差较极差更为精细地刻画了数据的波动状况。但也不尽然，有时多数数据相对集中，整体波动水平较小，但个别数据的偏离仍可能极大地影响极差、方差或标准差的值，从而导致这些量度数值较大，因此在实际应用中应根据具体问题情境进行具体分析，选用适当的量度刻画数据的波动状况，同时要避免对于用哪个量度刻画数据波动状况的争论，只要学生说得有道理就应给予肯定。另外，只有在两组

3、数据的平均数相等或比较接近时，才用这些量度来比较两组数据的波动大小，否则要利用变异系数来比较。当然，对于这些，教学中不必向学生讲解，更不可进行相关考查。此外，在用样本标准差估计总体标准差时，为了“无偏”，数学上一般用无偏标准差。但考虑到学生的学力水平，本书统一使用样本标准差，当然，对此也不要向学生讲解。但在后面利用计算器求数据的方差和标准差时，应注意查看计算器的使用说明，以确保学生得到正确的结果。通过第1课时的学习，学生已经理解了极差、方差、标准差的概念，并已经进行了一些计算和应用。但学生对于这些概念的理解尚很单一，可能有学生会认为现实生活中标准差越小越好，实质不

4、然，应具体情况具体分析。为此，设计了第2课时，旨在通过更为丰富的例子，让学生较为全面地理解方差及其在现实生活中的应用。教科书选择了两地某日的气温变化、两名运动员的选拔成绩等实例，让学生体会数据波动是极其广泛的，而且应具体分析标准差对于问题的影响。