平行四边形的判定1 课件.ppt

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1、午写练习1.如图1,在ABCD中,对角线AC、BD交于点O,下列式子中一定成立的是()A.AC⊥BDB.OA=OCC.AC=BDD.AO=OD2.在ABCD中，∠A:∠B＝2：3，则∠B＝，∠C＝，∠D＝．图1图23.如图,已知在ABCD中，AB=4cm，AD=7cm，∠ABC的平分线交AD于点E，交CD的延长线于点F，求DF的长度.DABCO123.如图,已知在ABCD中，AB=4cm，AD=7cm，∠ABC的平分线交AD于点E，交CD的延长线于点F，求DF的长度.解：∵四边形ABCD为平行四边形，∴CD=AB=4cm，BC=AD

2、=7cm，AB∥FC∵BF平分∠ABC∴∠1=∠2∵AB∥FC∴∠1=∠F∴∠2=∠F∴FC=BC=7cm又∵CD=4cm∴DF=FC-CD=7-4=3cm∴DF长为3cm午写练习1218.1.2平行四边形的判定（一）1.什么是平行四边形？2.平行四边形具有哪些性质？3.如何判断一个四边形是不是平行四边形？ABCD两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形。（定义）（1）边：②两组对边分别相等；（2）角：（3）对角线：①两组对边分别平行；两条对角线互相平分。两组对角分别相等；温故知新两张长方形纸条，随意交叉放在一起，重合部分是什么图形？

3、思考1两组对边分别平行的四边形是平行四边形。（定义判定法）有一块平行四边形的玻璃块(记作ABCD)，假如不小心碰碎了一部分，聪明的技师拿着细绳很快将原来的平行四边形画了出来，你知道他用的是什么方法吗？思考2除了用定义外，还有什么方法来判定平行四边形呢？性质猜想题设结论题设结论如果一个四边形是平行四边形那么它的对边分别相等如果四边形的对边分别相等那么这个四边形是平行四边形那么它的对角分别相等如果四边形的对角分别相等那么它的对角线互相平分如果四边形的对角线互相平分如图，在四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC．求证：四边形ABCD是平

4、行四边形．两组对边分别相等的四边形是平行四边形．判定定理1猜想1DABC1234∵AB=CD,AD=BC∴四边形ABCD是平行四边形符号语言：一、平行四边形判定定理如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C，∠B=∠D．求证：四边形ABCD是平行四边形．两组对角分别相等的四边形是平行四边形．判定定理2猜想2DABC∵∠A=∠C，∠B=∠D∴四边形ABCD是平行四边形符号语言：如图，在四边形ABCD中，AC，BD相交于点O，且OA=OC，OB=OD．求证：四边形ABCD是平行四边形．对角线互相平分的四边形是平行四边形．判定定理3DABCO猜

5、想3∵OA=OC，OB=OD∴四边形ABCD是平行四边形符号语言：现在，我们有哪些判定平行四边形的方法呢？定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形．判定定理：（1）两组对边分别相等的四边形是平行四边形；（2）两组对角分别相等的四边形是平行四边形；（3）对角线互相平分的四边形是平行四边形．阶段小结有一块平行四边形的玻璃块(记作ABCD)，假如不小心碰碎了一部分，聪明的技师拿着细绳很快将原来的平行四边形画了出来，你知道他用的是什么方法吗？思考2有一块平行四边形的玻璃块(记作ABCD)，假如不小心碰碎了一部分，聪明的技师拿着细绳很快将原

6、来的平行四边形画了出来，你知道他用的是什么方法吗？思考2有一块平行四边形的玻璃块(记作ABCD)，假如不小心碰碎了一部分，聪明的技师拿着细绳很快将原来的平行四边形画了出来，你知道他用的是什么方法吗？思考2D两组对边分别相等的四边形是平行四边形。证明：∵AB=DC，AD=BC，∴　四边形ABCD是平行四边形．∴AB∥DC．∵DC=EF，DE=CF，∴　四边形DCFE是平行四边形．∴DC∥EF∴AB∥EF．例1如图，AB=DC=EF，AD=BC，DE=CF．求证：AB∥EF．ABCDEF二、判定定理的应用例2如图，ABCD中，E，F分别

7、是对角线AC上的两点，并且AE=CF．ABCDEFO二、判定定理的应用求证：四边形BFDE是平行四边形．OB=OD,OE=OFABCDOA=OC,AE=CFOA-AE=OC-CFABCD例2如图，ABCD中，E，F分别是对角线AC上的两点，并且AE=CF．求证：四边形BFDE是平行四边形．ABCDEFO你更喜欢哪一种证法？启示：条件对角线简便的证明方法边，角二、判定定理的应用1.已知四边形ABCD，下面给出的四对条件能否判定它是平行四边形？若能，请在该条件后面写出判定的依据。(1)AB=BC,AD=CD_______________

8、_________________.(2)AB=CD,AD=BC________________________________.(3)∠A=∠B,∠C=∠D______________________________.(4)∠A=∠