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时间:2020-02-26
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1、锐角三角函数欢迎各位光临指导!(1)我们已经知道,如图:直角三角形ABC可以简记为Rt△ABC,直角∠C所对的边AB称为斜边,用c表示,另两条直角边分别叫∠A的对边与邻边,用a、b表示.∠A的对边a脑中有“图”,心中有“式”BAC∠A的邻边b斜边c如图,在Rt△MNP中,∠N=90゜.∠P的对边是__________,∠P的邻边是_______________;∠M的对边是__________,∠M的邻边是_______________;MNPNPNMNPMN观察图中的Rt△AB1C1、Rt△AB
2、2C2和Rt△AB3C3,它们相似吗?Rt△AB1C1∽Rt△AB2C2∽Rt△AB3C3可见,在Rt△ABC中,对于锐角A的每一个确定的值,其对边与邻边的比值是唯一确定的.B2C2AC2B3C3AC3所以 =__________=__________.B1C1AC1AC1C2C3B3B1B2对于锐角A的每一个确定的值,其对边与斜边、邻边与斜边、邻边与对边的比值也是惟一确定的吗?想一想AC1C2C3B3B1B2进步的标志由感性上升到理性直角三角形中边与角的关系:锐角的三角函数--正切函数驶向胜利
3、的彼岸ABC∠A的对边∠A的邻边┌在Rt△ABC中,锐角A的对边与邻边的比叫做∠A的正切,记作tanA,即tanA=__________∠A的对边∠A的邻边正切与余切ABC∠A的对边∠A的邻边┌斜边余切的定义:正切的倒数叫做∠A的余切,即在Rt△ABC中,锐角A的邻边与对边的比叫做∠A的余切,记作cotA,即cotA=∠A的邻边∠A的对边__________正弦与余弦在Rt△ABC中,锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦,记作sinA,即在Rt△ABC中,锐角A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦,记作c
4、osA,即驶向胜利的彼岸锐角A的正弦,余弦,正切和余切都叫做∠A的三角函数.ABC∠A的对边∠A的邻边┌斜边sinA=cosA=05、阿拉伯数字表示的角,角的记号“∠”不能省略.如sin∠1不能写成sin1.1、下图中∠ACB=90°,(1)指出∠A的对边、邻边。2、上题中如果CD=5,AC=10,则sinA=试一试ABCD(2)若CD⊥AB则sinA可以表示为()求出如图所示的Rt△ABC中∠A的四个三角函数值.CBA68示例:1.设Rt△ABC中∠ACB=90°,∠A∠B、∠C的对边分别a、b、c根据下列条件求∠B的四个三角函数值(1)a=3b=4(2)a=5c=13小试身手?猜一猜做一做tanA•cotA=1+=1在Rt△A6、BC中,∠ACB=90°sinA=,AB=10.求AC、tanBABC示例:解:在Rt△ABC中,∠C=90°,∵sinA==AB=10∴BC=AB×=8∵AC==6∴tanB=+=(4)把Rt△ABC的各边都扩大5倍得Rt△A1B1C1则锐角A,A1的余弦值关系是()AcosA=cosA1B3cosA=cosA1CcosA=3cosA1D不能确定(2)()·cot20º=1,(1)在Rt△ABC中∠ACB=90°,sinA=3:4则求∠B的三角函数值Atan20º(3)()+=1勇往直前相信自己一7、定行在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=5BC=3CD⊥AB求sin∠BCD登峰造极ACDB谈谈你这节课有什么收获布置作业同步练习资料再见
5、阿拉伯数字表示的角,角的记号“∠”不能省略.如sin∠1不能写成sin1.1、下图中∠ACB=90°,(1)指出∠A的对边、邻边。2、上题中如果CD=5,AC=10,则sinA=试一试ABCD(2)若CD⊥AB则sinA可以表示为()求出如图所示的Rt△ABC中∠A的四个三角函数值.CBA68示例:1.设Rt△ABC中∠ACB=90°,∠A∠B、∠C的对边分别a、b、c根据下列条件求∠B的四个三角函数值(1)a=3b=4(2)a=5c=13小试身手?猜一猜做一做tanA•cotA=1+=1在Rt△A
6、BC中,∠ACB=90°sinA=,AB=10.求AC、tanBABC示例:解:在Rt△ABC中,∠C=90°,∵sinA==AB=10∴BC=AB×=8∵AC==6∴tanB=+=(4)把Rt△ABC的各边都扩大5倍得Rt△A1B1C1则锐角A,A1的余弦值关系是()AcosA=cosA1B3cosA=cosA1CcosA=3cosA1D不能确定(2)()·cot20º=1,(1)在Rt△ABC中∠ACB=90°,sinA=3:4则求∠B的三角函数值Atan20º(3)()+=1勇往直前相信自己一
7、定行在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=5BC=3CD⊥AB求sin∠BCD登峰造极ACDB谈谈你这节课有什么收获布置作业同步练习资料再见
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