光学作业答案.doc

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1、第二章儿何光学3.根据反射定律推导球面反射镜的物像距公式。解：入射角i,反射角九入射光线QM,反射光线MQ，,球面半径CM由图知，i=（/）—u,v=—（/）+irhhh在傍轴条件下，——，u=—,ir«一一rss'反射定律r=r二＞0-u=/—0二＞———=———-rss'-r112n物像距公式—+-=-一s、sr令"=°°和"=广，联立待入物像距公式得到f=S=f5=00215•某透镜用n=1.5玻璃制成，在空气屮蕉距为10厘米，求在水屮焦距.（水折射率4/3）解：薄透镜的焦距公式/=f—，勺为透镜折射率，®为周围介质折射率（么

2、-1）（丄-丄）5Z1r2jwater心-1nL亠fWa(er=4OC"^er17.用曲率半径为20cm球而玻璃和一平而玻璃粘合成空气透镜,浸于水屮，舉厚忽略,求透镜焦距.f,发散还是会聚？解：薄透镜焦距公式/二nL=,n0=4/3,=20cm,r2=oof=-80cm,此为发散c25.—光学系统由一•焦距为5cm的会聚透镜L1和一焦距为10cm的发散透镜L2纟H.成，L2在LIZ右5cm,在LI之左10cm处放一小物，求经此光学系统后所成像的位宜和横向放人率。用作图法验证。解：这是个二次成像问题，设L1的物距和像距分别是山和％,L

3、2的物距和像距分别是孔和5j,・・・L2在L1的右方，蜀=一(旺一〃)，〃是L2在L1右方的距离。1=—把数据带入高斯公式，t51J05t,=>5；=IQcm,sj=I0c/h，出=-5cm1111z-1=s；—(

4、純光线，求光线2的共純线。第三章干涉1.在杨氏双孔实验中，孔距为0」mm,孔与屏幕的距离为3m,对下列三条典型谱线求出干涉条纹间距。F蓝线（486.1nm）D黄线（589.3nm）C红线（656.3nm）}r）解：=—,代入得clAaf=14.6mm,Aa'd=1.1mm,Axc=19.7/nm5.设菲涅尔双镜的夹角为20分，缝光源离双镜交线lcm,接受屏幕与光源经双镜所成的两个虚像联线平行，幕与双镜交线的距离为210cm,光波长600nm3（1）求干涉条纹间距（2）在幕上能看到儿根干涉条纹？（3）如果光源到两镜交线的距离增大一倍，

5、干涉条纹变化如何？（4）如果光源与两镜交线距离保持不变，而在横向有所移动，干涉条纹的变化乂是怎样？（5）如果要在幕上出现一定衬比度的干涉条纹，允许缝光源的最人宽度是多少？=>Ar=2u1.13mm2aB（2）因幕上两光束的最人交證区宽度为A/«2aC—^22B2B时，D=B+CnD=2B+C=Dd=2aB=>d=4aB=2d:.AxtAr«——,N、u2N2条纹密集一倍（4）若点光源横向移动则虚像Si、S：分别随Z在半径B的圆弧上移动&i、且从而保持两虚像间距d不变，因此条纹间距保持不变；但是，双像中垂线与屏幕交点（零级）随之移动，即

6、以M为屮心转了角0沁IB,反映在屏幕上零级位移C为&=Cp=*8s,即幕上条纹总体发生一个平移。（5）设扩展光源b,即其边缘两点间隔&=若这两套条纹错开的距离（零级平移量）&=心，则幕上衬比度降为零，据此有，B2aB令&二Ax,得到光源的极限宽度％qQ/2aq0.05mm6—点光源置于薄透镜的焦点，薄透镜后放一个双棱镜，设双棱镜的顶角为3'3（F,折射率为1.5,屏幕与棱镜相距5m,光波长500nm,求幕上条纹间距，幕上能岀现儿根条纹？解：点光源置于薄透镜的焦点时，经透镜成为一•束平行光正入射于棱镜，经双棱镜偏转，成为两束平行光对称斜

7、入射于屏幕，利用折射定律，作小角近似，斜入射平行光的倾角为&=（刃一1）q,a为棱镜顶角•••Ax=2sin<9nAxu2（〃一Y）au0.49/w/n—«10Ax△&=200.00lmd=^>A/=IA0=5mm=>N9.本题所示一种利川干涉现象测定气体折射率的结构，在S,孔厉而放置一长度为I的透明容器，当待测气体注入容器而将空气排出的过程屮幕上的T•涉条纹会移动,有移过条纹的根数即可推知气体折射率。（1）设待测气体折射率犬于空气，干涉条纹如何移动。(2)设/=2cm,条纹移过20根,光波长589.3nm,空气折射率为1.00027

8、6,求气体折射率。解：(1)光程差US2P)-L(S}P)变小，所以原来光程差小的点向P点移动，零级位置向上移动，整体条纹向上移动。(2)L(S2P)-L(S,P)=nl-nQl=NA1.0008653°I11.用钠光灯