光学设计作业答案

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1、现代光学设计作业学号：2220110114姓名：田训卿共28页第28页一、光学系统像质评价方法21.1几何像差21.1.1光学系统的色差31.1.2轴上像点的单色像差─球差41.1.3轴外像点的单色像差51.1.4正弦差、像散、畸变71.2垂直像差7二、光学自动设计原理92.1阻尼最小二乘法光学自动设计程序92.2适应法光学自动设计程序11三、ZEMAX光学设计133.1望远镜物镜设计133.2目镜设计17四、照相物镜设计22五、变焦系统设计26共28页第28页一、光学系统像质评价方法所谓像差就是光学系统所成的实际像和理想像之

2、间的差异。由于一个光学系统不可能理想成像，因此就存在光学系统成像质量优劣的问题，从不同的角度出发会得出不同的像质评价指标。（1）光学系统实际制造完成后对其进行实际测量²星点检验²分辨率检验（2）设计阶段的评价方法²几何光学方法：几何像差、波像差、点列图、几何光学传递函数²物理光学方法：点扩散函数、相对中心光强、物理光学传递函数下面就几种典型的评价方法进行说明。1.1几何像差几何像差的分类如图1-1所示。图1-1几何像差的分类共28页第28页1.1.1光学系统的色差光波实际上是波长为400~760nm的电磁波。光学系统中的介质对

3、不同波长光的折射率不同的。如图1-2，薄透镜的焦距公式为(1-1)因为折射率n随波长的不同而改变，因此焦距也要随着波长的不同而改变，这样，当对无限远的轴上物体成像时，不同颜色光线所成像的位置也就不同。我们把不同颜色光线理想像点位置之差称为近轴位置色差，通常用C和F两种波长光线的理想像平面间的距离来表示近轴位置色差，也成为近轴轴向色差。若l'F和l'c分别表示F与C两种波长光线的近轴像距，则近轴轴向色差为(1-2)图1-2单透镜对无限远轴上物点白光成像当焦距随波长改变时，像高也随之改变，不同颜色光线所成的像高也不一样。这种像的大

4、小的差异称为垂轴色差，它代表不同颜色光线的主光线和同一基准像面交点高度（即实际像高）之差。通常这个基准像面选定为中心波长的理想像平面。若和分别表示F和C两种波长光线的主光线在D光理想像平面上的交点高度，则垂轴色差为(1-3)共28页第28页图1-3单透镜对无线远轴外物点白光成像1.1.2轴上像点的单色像差─球差如图1-3所示，轴上有限远同一物点发出的不同孔径的光线通过光学系统以后不再交于一点，成像不理想。为了表示这些对称光线在光轴方向的离散程度，我们用不同孔径光线的聚交点对理想像点A’0的距离A'0A'1.0，A'0A'0.8

5、5，…表示，称为球差，用符号δL'表示，δL'的计算公式是δL'=L'-l'(1-4)式中，L'代表一宽孔径高度光线的聚交点的像距；l'为近轴像点的像距。球差值越大，成像质量越差。图1-3球差示意图共28页第28页1.1.3轴外像点的单色像差轴外物点发出的通过系统的所有光线在像空间的聚交情况比轴上点复杂。为了能够简化问题，同时又能定量地描述这些光线的弥散程度，从整个入射光束中取两个相互垂直的平面光束，用这两个平面光束的结构来近似地代表整个光束的结构。将主光线与光轴决定的平面称为子午面，如图1-4中的平面BM+M-；将过主光线与

6、子午面垂直的平面称为弧矢面，如图1-4中的平面BD+D-平面。用来描述这两个平面光束结构的几何参数分别成为子午像差和弧矢像差。图1-4子午面与弧矢面示意图1.1.3.1子午像差子午光线对通过系统后的所有光线都应交在理想像平面上的同一点。由于有像差存在，光线对的交点既不在主光线上，也不在理想像平面上。为了表示这种差异，我们用子午光线对的交点B'T离理想像平面的轴向距离X'T表示此光线对交点偏离主光线的程度，成为“子午场曲”。如图1-5所示。用光线对交点B'T离开主光线的垂直距离K'T表示此光线对交点偏离主光线的程度，成为“子午彗

7、差”。当光线对对称地逐渐向主光线靠近，宽度趋于零时，它们的交点B'T趋近于一点B't，B't显然应该位于主光线上，它离开理想像平面的距离称为“细光束子午场曲”，用x't表示。不同宽度子午光线对的子午场曲X'T和细光束子午场曲x't之差（X'T-x't），代表了细光束和宽光束交点前后位置共28页第28页的差。此差值成为“轴外子午球差”，用δL'T表示。δL'T=X'T-x't(1-5)图1-5子午面光线像差1.1.3.2弧矢像差如图1-6所示，阴影部分所在平面即为弧矢面。把弧矢光线对的交点B'S到理想像平面的距离用X'S表示，称

8、为“弧矢场曲”；B'S到主光线的距离用K'S表示，称为“弧矢彗差”。主光线附近的弧矢细光束的交点B'S到理想像平面的距离用x's表示，称为“细光束弧矢场曲”；X'S-x's称为“轴外弧矢球差”，用δL'S表示。δL'S=X'S-x's(1-6)图1-6弧矢面光线像差共28页第