相交线与平行线的复习1.ppt

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1、相交线与平行线复习课1龙岩初级中学邓燕孔子的故事表演者：汤已冬王钲淇看后回答问题1、孔圣人看到颜回在用手抓饭吃，会怎么想？2、孔圣人知晓后感慨什么？谈谈体会耳听为虚，眼见为“实”。眼见的不一定真实！猜想不一定可靠，要推理论证才能下结论！两个位于中心的圆哪个大？看清楚，下面的直线会相交吗？（3秒后会有答案）检验数学结论常用方法观察、猜想、验证、测量、实验、举反例、有理有据推理（证明）重要概念、事实、定理要做到“五会”（1）会表达：能正确地叙述概念的定义．（2）会识图：能在较复杂的图形中识别出概念所反映的部分．（3）会翻译：能结合图形把概念的定义翻

2、译成符号语言．（4）会画图：能画出概念所反映的几何图形，以及变式图形，会在图上标注字母或符号．（5）会应用：能应用概念进行简单的判断、推理和计算．文字语言图形语言符号语言练习1、下列命题是真命题的有（）A、相等的角是对顶角.B、直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离.C、两点之间，垂线段最短.D、邻补角的和一定是180度.E、有一边公共且互补的两个角一定是邻补角.D你能量出C到AB的距离,B到AC的距离,A到BC的距离吗?ADCBEF应用如图：要把水渠中的水引到水池C中，在渠岸的什么地方开沟，水沟的长度才能最短？请画出图来，并说明理

3、由。C∟理由:垂线段最短例1.∠B与哪个角是内错角？ACBDE12答：∠1答：∠BAC,∠BAE,∠C∠B与哪个角是同旁内角？┓ABCDOE此题需要正确地应用对顶角、邻补角、垂直的概念和性质。在解决与角的计算有关的问题时，经常用到代数方法。小老师来纠错！例1.已知：同一平面上，EF⊥AB，CD⊥AB，∠EFB=∠GDC，求证：∠AGD=∠ACB。证明：∵EF⊥AB，CD⊥AB（）∴∠CDB=∠BEF=90度()∴CD∥EF（）∴∠EFB＝∠DCB（）∵∠EFB=∠GDC（）∴∠DCB=∠GDC（）∴DG∥BC（）∴∠AGD=∠ACB（）例3.已

4、知:同一平面上，EF⊥AB，CD⊥AB，∠EFB=∠GDC，求证：∠AGD=∠ACB。证明：∵EF⊥AB，CD⊥AB（已知）∴∠CDB=∠BEF=90度(垂直的定义)∴CD∥EF（同位角相等，两直线平行。）∴∠EFB＝∠DCB（两直线平行，同位角相等）∵∠EFB=∠GDC（已知）∴∠DCB=∠GDC（等量代换）∴DG∥BC（内错角相等,两直线平行）∴∠AGD=∠ACB（两直线平行，同位角相等）例2.如图，已知：AC∥DE，∠1=∠2，试证明AB∥CD。证明：∵由AC∥DE（已知）∴∠ACD=∠2(两直线平行，内错角相等)∵∠1=∠2（已知）∴∠

5、1=∠ACD(等量代换)∴AB∥CD(内错角相等，两直线平行)ADBE12C探究与发现如图，DE∥BC,你能说明：∠BAC＋∠B＋∠C=180°的理由吗？（小组讨论，互相说题）ABCDE⌒⌒12通过复习你有什么收获？知识结构相交线两条直线相交邻补角、对顶角对顶角相等垂线及其性质点到直线的距离两条直线被第三条直线所截同位角、内错角、同旁内角平行线平行公理平移判定性质重要概念要做到“五会”（1）会表达：能正确地叙述概念的定义．（2）会识图：能在较复杂的图形中识别出概念所反映的部分．（3）会翻译：能结合图形把概念的定义翻译成符号语言．（4）会画图：

6、能画出概念所反映的几何图形，以及变式图形，会在图上标注字母或符号．（5）会应用：能应用概念进行简单的判断、推理和计算．文字语言图形语言符号语言1.如图,若∠3=∠4，则∥；AD1⌒⌒⌒⌒ABCD1432若AB∥CD,则∠=∠。BC22.如图，∠D=70°，∠C=110°,∠1=69°，则∠B=·BACED⌒169°若∠1＝∠2，则∠BCD+∠=180°B巩固练习3.两条平行线被第三条直线所截,下列说法错误是:()A.同旁内角的平分线互相垂直B.内错角的平分线互相平行C.∠1与∠2是内错角，若∠1=69°，则∠2=111°D.同位角的平分线互相

7、平行.CABCDE1F24.操作与解释：数学课上有这样一道题：“如图，以点B为顶点,射线BC为一边，利用尺规作∠EBC，使得∠EBC=∠A，EB与AD一定平行吗？”。小王说“一定平行”；而小李说“不一定平行”。你更赞同谁的观点？5.两块平面镜的夹角应为多少度?如图，两平面镜a、β的夹角为θ，入射光线AO平行于β入射到а上，经两次反射后的反射光线平行于а，则角θ=_____度аβθOBA12345拐弯与折叠1、如图，把一张长方形纸片ABCD折叠∠1=53°，则∠2=.2、如图，AB∥CD,求证：∠B=∠C+∠D。（一题多解，学生讲）平行斜交垂直对

8、顶角、邻补角1、定义2、平行线的传递性（同平行）3、同位角4、内错角5、同旁内角6、同垂直同位角相等内错角相等同旁内角互补性质（3）（垂线、垂线段、距