变式训练在数学教学中的实践与思考.doc

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1、变式训练在数学教学中的实践与思考宝鸡电力设备厂子校卢会军教学活动是教师的教与学生的学的“双向”活动，教之以“鱼”，不如授之以“渔”，教学的FI的不在于“鱼”，而在授之“渔”,数学习题教学更应如此。习题作为课本的有机组成部分之一，蕴涵着丰富的内涵和背景，教学屮若能充分挖掘课本习题的潜在功能，进行一题多解和一题多变，定会收到事半功倍的教学效果。数学习题教学的H的是使学生牢固掌握数学知识，提高学生的数学能力。在解决问题的过程屮，先要对问题作整体分析，构造数学模型，再由表及里，揭示问题的实质，解决问题后由此及彼系统研究

2、，触类旁通，教师要善于从横向、纵向、逆向、系统等多层次多方面上进行演变、扩展、加深数学教学的密度和容量，只有这样，才能达到既不增加学生负担，乂能提高教学质量之H的，为了训练和培养学生运用知识解决问题的能力，课堂屮进行变式训练是十分必要和有效的，在变式训练屮，学生可以放开手脚自己去想象、琢磨，从而有机会从多角度,多侧面，多层次，多结论等方面去认识知识，学牛的创造性思维得到了发展，思维活动的质量也得到了提高。变式其实就是创新。抓住问题的本质特征，遵循学生认知心理发展，根据实际需要，进行恰当的变更问题情境或改变思维角

3、度，培养学生的应变能力，引导学生从不同途径寻求解决问题的方法。通过多问、多思、多用等激发学生思维的积极性和深刻性。抓住典型习题，寻求多种解题途径，促使学牛的思维向多层次、多方向发散。注重这种模式的教学，对提高学生分析问题和解决问题的能力大有裨益。下面简单地谈一谈我在数学教学屮如何进行变式训练1、通过变式教学，不是解决一个问题，而是解决一•类问题，遏制“题海战术”，开拓学生解题思路，培养学生的探索意识，实现“以少胜多”。例如在讲解一元一次方程的实践和探究这节课吋，我从奥运冠军孟关良训练为题材编了一题关于追及问题的

4、应用题，一脛快艇与孟关良的皮艇同在起点，快艇以每秒5米的速度先行了20米孟关良为了追上快艇，必须奋力前划，同学们,请你想一想他如果以每秒6米的速度划行多少秒才能追上快艇？然后教师可对本例作以下变式。变式1：一腰快艇与孟关良的皮艇同在起点，快艇以每秒5米的速度先行了20秒，孟关良为了追上快艇，必须奋力前划，同学们，请你想一想他如果以每秒6米的速度划行多少秒才能追上快艇？（从先行20米改为先行了20秒）变式2：我们学校有-•块300米的跑道在比赛跑步吋经常会涉及到相遇问题和追及问题现有甲、乙两人比赛跑步，甲的速度是

5、10米/秒，乙的速度是8米/秒，他们两人同地出发（1）两人同吋相向而行经过儿秒两人相遇。（2）两人同吋同向而行经过儿秒两第i次相遇。（3）乙先出发5秒，然后甲开始出发，问甲经过几秒两人第一次相遇。这题该为平时学生熟悉的操场环形跑道，这里三题也是一组变式题，（1）是同吋同地出发的相遇（2）是同吋同地出发的追及问题，（3）是不同吋出发相遇和追及问题，这题还蕴涵着分类讨论的思想。变式3：—月叟快艇与孟关良的皮艇同在起点，快艇以每秒5米的速度先行了10秒，教练要求他用45秒追上快艇，孟关良为了追上快艇，必须奋力前划，他

6、以每秒6米的速度划行，划了5秒后他发现用这样的速度不能在规定的时间内追上，请问他的想法用45秒不能追上快艇对不对？如果他要追上请你算一算孟关良后来要用多少速度才能在规定的吋间内追上快艇？这样的变式覆盖了同吋出发相遇问题、不同吋出发和遇问题、同吋出发和不同时出发的追及问题等行程问题的基本类型，这样通过一•个题的练习既解决了一类问题，又归纳出各量之间最本质的东西，今后碰到类似问题学生思维指向必定准确，很好培养了学生思维的深刻性。学生也不必陷于题海而不能自拔。2、在习题屮还有这样一题，己知点C为线段AB上一点，AAC

7、M.ACB"是等边三角形，求证AN二BM.（此题应用三角形全等的性质解决）。在常规分析后我提出：如果让三角形BCM绕C点任意旋转可得几种情况？结论如何？学生立刻产生了兴趣，开始动手画，并口互相讨论、研究、证明，结果得到七种情况，结论都-样。使学生获得了成就感，同吋也提高了学生的想象能力和思维能力。以下是学生探讨出的儿种图形变换：（1）.图形变换如下:（2）推广（原命题）如图，连结RQ。%1求证：ZMCN=60°；%1求证：CR=CQ.RN=BQ.AR=MQ；求证：RQ//AB；（2）（3）在整个过程屮，我并没有

8、主动的提岀变式，而是发挥学生的口主学习的作用,既达到了教学H的，也充分的激发了学生的学习兴趣。虽然对于七年级的学生而言，这道题的变式有些复杂，但更多的提起了学生的好奇心，使学生愿意去探究,从而乐于解决问题，起到了事半功倍的效果。总之，在数学教学过程屮可以根据不同情况采取变条件、变结论、变形式、变图式等方法，使学生对所学的知识进行分析、综合、归纳、整理，使之系统化、深刻化，掌握各部分知识