八年级上册第二章实数6实数教学设计与反思.doc

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1、果题北师大版八年级上册第二章实数第6节实数课时1课时学生起点分析实数是在有理数和勾股定理等知识基础上进行的第二次数系扩张，在教学小注意运用类比方法，使学生明确新旧知识之间的联系，如实数的相反数、倒数、绝对值等概念可完全类比有理数建立，并通过例题和习题来巩固，适当加深对它们的认识。教学任务分析木节是义务教育课程标准北师大版实验教科书八年级上册第二章《实数》的第六节。这节内容教材安排了3个课吋，本节课为第一•课时。主要是建立实数的概念并能对实数按要求进行不同的分类，同时了解实数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义，让学生在动手操作屮明

2、确实数和数轴上的点是一一对应的。在本节之前学生已学习了平方根、立方根，认识了无理数，了解了无理数是客观存在的，从而将有理数扩充到实数范1韦1,使学生对数认识进一步深入。屮学阶段有关数的问题多是在实数范围内进行讨论的，同时实数内容也是今后学习一元二次方程、函数的基础。本节课的教学FI标是：1.了解实数的意义，能对实数按要求进行分类；了解实数和数轴上的点…对应，能根据实数在数轴上的位置比较大小.2.了解实数范1羽内的相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范1羽内的相反数、倒数、绝对值的意义完全•样.3.在利用数轴上的点来表示实数的过程屮

3、，让学生进一步体会数形结合的思想。4.在认识“实数”这-新知识时，学生应用已有的“有理数”的相关概念及运算规律类比解决“实数”的相关概念及运算规律，从而获取解决实数相关问题的基本方法。5.了解数系扩展对人类认识发展的必要性；教学重点1•了解实数意义，能对实数进行分类；2.在实数范囤求相反数、倒数和绝对值、明确实数的运算运算规律；3.明确数轴上的点与实数一一对应并能用数轴上的点来表示无理数。教学难点利用数轴上的点表示无理数教学过程设计复习引入新课内容：问题：（1）什么是有理数？有理数怎样分类？（2）什么是无理数？带根号的数都是无理

4、数吗？意图：回顾以前学习过的内容，为进一步学习引入无理数后数的范I韦I的扩充作准备。效果：学生主动思考并积极回答，通过相互补充完善了旧知识的复习掌握，通过对有理数分类的复习，使学生进一步明确了分类要按同--标准不重不漏。通过举例明确了无理数的表现形式，野味后续判断或者对实数进行分类提供了认知准备。实数概念内容1：把下列各数分别填入相应的集合内:和分类15血,4,",近,-V5-Vs0.3737737773……（相邻两个3之间7的个数逐次增加1）知识整理：有理数和无理数统称为实数。意图：通过将以上各数填入有理数集合和无理数集合，建

5、立实数概念。效果：学生动手填写，并进行小组交流讨论，对带根号的数是否是无理数有了进一步认识。内容2：1.你能把上面各数分别填入下面相应的集合内吗？2.0属于正数吗？0属于负数吗？知识整理：无理数和有理数一样，也有正负Z分。I.从符号考虑，实数可以分为正实数、0、负实数，即:'正实数实数＜0负实数2.另外从实数的概念也可以进行如下分类:实数'有理数无理数意图：在实数概念形成的基础上对实数进行不同的分类。上面的数屮有0,0不能放入上面的任何一个集合屮，学生容易遗漏，强调0也是实数，但它既不是正数也不是负数，应单独作一类。提醒学生分类

6、可以有不同的方法，但要按同一标准不重不漏。效果：让学生讨论回答，形成共识：实数也可以分为正实数、0、负实数，并体会到了分类小不能出现遗漏和重复的要求。实数的相关概念内容1：1.在有理数屮，数a的相反数是什么？绝对值是什么？当18不为0时，它的倒数是什么？2.血的相反数是什么？皓的倒数是什么？馆，0,-n的绝对值分别是什么？意图：从复习入手，类比有理数屮的相关概念，建立实数的相反数、倒数和绝对值等概念，它们的意义和有理数范围内的意义是一致的。效果：学生类比有理数屮相关概念，体会到了实数范1羽内的相反数、倒数、绝对值的意义。内容2：

7、想一想:1.3n的绝对值是。2.想一-想：8是一个实数，它的相反数是，它的绝对值是，当8工0吋，它的倒数是。知识整理（1）相反数：8与一a互为相反数；0的相反数仍是0；1（2）倒数：当8工0吋，8与万互为倒数（0没有倒数）；（3）绝对值：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0；a（a〉0）1a1=v0（a=0）即：「（水。）意图：加深学生对相关概念的理解。效果：学生在讨论交流屮进•步掌握了实数的相反数、倒数、绝对值等知识。实数运算内容：1•在有理数范围内，能进行哪些运算？（加、减、乘、除、乘方），用哪些运

8、算律？2・判断下列各式成立吗？V3-V5~=V3«

9、V5~]=a/3V2.V5=a/5.V2x/5l石丿4^2+7^2=（4+7）V2=11^2意图：从复习入手，类比有理数屮的相关运算及运算律，得到有理数的运算及运算律对实数仍然适用。探究实数与数轴上点之间的对应