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《专题07 二次函数 的图象和性质的综合运用 押题2018年中考数学之提升解题能力训练精品.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、专题07二次函数的图象和性质综合应用「【母题重现】（2017四川省阿坝州，第10题，4分）如图，抛物线y=（gH,0）的对称轴为直线尸1,与兀轴的一个交点坐标为（・1,0）,其部分图象如图所示，下列结论：®4ac＜b2；%1方程ar’+bx+c=0的两个根是x}=-I,兀2=3；%13a+c＞0%1当）＞0时，x的取值范围是・1Wx＜3%1当兀＜0时，y随兀增大而增大其中结论正确的个数是（）【方法】1.本题考查了二次函数图象与系数的关系：对于二次函数y=ax2+bx+c（占0）,二次项系数臼决定抛物线的开口方向和大小：当4＞0时，抛物线向上开口；当臼＜0时，抛物线向下开口；
2、一次项系数〃和二次项系数&共同决定对称轴的位置：当&与方同号时（即a方＞0）,对称轴在y轴左；当&与方异号时（即日方＜0）,对称轴在y轴右；常数项c决定抛物线与尸轴交点位置：抛物线•与y轴交于（0,c）；2.抛物线与畀轴交点个数由△决定：△二〃2-4购＞0时,，抛物线与x轴有2个交点；4购二0吋，抛物线与％轴有1个交点；△二戸-4购＜0时，抛物线与x轴没有交点.3.二次函数y=ax+bx+c（0）的图象与x轴的交点的横坐标刃，乙就是一元二次方程/+/zv+c=0@H0）的两个根，因此我们可以通过解方程/+加+c=0来求抛物线y=^2+bx+c与x轴交点的坐标；反过来，也可以
3、由y=ax+bx+c的图象来求一元二次方程ax+bv+c=0的解.【中考回顾】1.（2017山东省日照市，第12题，4分）已知抛物线y=ax2+bx^c（°H0）的对称轴为直线无二2,与兀轴的一个交点坐标为（4,0）,其部分图象如图所示，下列结论：%1抛物线过原点；%14o+b+c二0；%1d-b+c<0；%1抛物线的顶点坐标为（2,b）；%1当兀<2时，y随无增大而增大.其中结论正确的是（）A..①②③B.③④⑤C.①②④D.①④⑤2.（2017南宁，第12题，3分）如图，垂直于兀轴的直线4B分别与抛物线G：y=/（心。）和抛物乳2线C?：）匸：-（无鼻°）交于4,B两点
4、，过点A作CD//X轴分别与y轴和抛物线C2交于点C,D,过点BV作EF//X轴分别与y轴和抛物线G交于点E,F,则亠空的值为（S&EADBPc.-D.3.（2017四川省遂宁市，第10®,4分）函数y=x2^bx+c与函数y=x的图像如图所示，有以下结论:%1b2-4c>0:②b+c=O；③b<0；④方程组y=x~+hx+c的解为卩T,卜=3；⑤当］<兀<3y=x〔必=1［儿=3时，x2+（Z?-l）x+c>0.其冲正确的是（）C.③④⑤D.②③⑤1.（2017四川省乐山市，第16题，3分）对于函数y=xn+xm,我们定义y=njd11+］（加、n为常数）.例如y=x4
5、+.¥2,则yf=4x‘+2x.已知：y=-x'+（m-l）x2+m2x.（1）若方程y=o有两个相等实数根，则加的值为；（2）若方程yf=m-丄有两个正数根，则加的取值范围为.'42.（2016吉林省长春市）如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点A在x轴正半轴上，顶点C的坐标为（4,3）.D是抛物线）=-/+&上一点，且在无轴上方.则△BCD的最大值为3.（2017四川省阿坝州，第24题,4分）如•图,抛物线的顶点为P（-2,2）,与y轴交于点4（0,3）.若平移该抛物线使其顶点P沿直线移动到点P（2,・2）,点4的对应点为A',则抛物线上刊段扫过的区域（阴影部分）
6、的面积为1.(2017北京市，第27题，7分)在平面直角坐标系兀O)，中，抛物线j/=x2-4x+3与龙轴交于点4、B(点A在点B的左侧)，与y轴交于点C.(1)求直线BC的表达式：学科-网(2)垂直于y轴的直线I与抛物线交于点P(xpp),Q(也，旳)，与直线BC交于点N(也，旳)，若兀i0).(1)当旷1时，求抛物线与x轴的交点坐标及对称轴；(2)①试说明无论d为何值，抛物线C；一定经过两个定点，并求岀这两个定点的坐标；%1将抛物
7、线G沿这两个定点所在直线翻折，得到抛物线C?,直接写出的表达式；(3)若(.2)屮抛物线C?的顶点到x轴的距离为2,求。的值.9..(2017湖北省武汉市，第24题，12分)己知点A(-1,1)、B(4,6)在抛物线y=ax2+bx±..(1)求抛物线的解析式；(2)如图1,点F的坐标为(0,m)(m>2),直线4F交抛物线于另一点G,过点G作兀轴的垂线，垂足为设抛物线与兀轴的正半轴交于点E,连接FH、AE,求证：FH//AE,（3）如图2,直线分别交无轴、y轴于C、D两点•点P从点C出发，沿射线CD方向匀速运动，
