统计学 第七章 相关分析.ppt

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1、第七章相关关系分析法xy西安石油大学经管院第七章相关分析相关关系分析概述简单直线相关分析简单直线回归分析曲线回归及多元线性回归分析其他相关系数的介绍研究内容：本章学习目的通过本章的学习要求理解相关分析和回归分析的有关概念，研究内容，掌握计算相关系数和配合回归方程的方法，并能结合实际资料对变量进行相关与回归分析。本章重点难点重点：相关关系的概念和种类、相关系数的计算及应用；回归分析的概念、配合直线回归方程的方法、参数a和b的经济含义。难点：相关系数的计算、配合直线回归方程的方法、相关分析与回归分析的区别与联系、估计标准误的计算。(一)函数关

2、系第一节相关关系分析概述一、相关关系的的概念函数关系：是指变量之间存在着严格的依存关系在这种关系中，当自变量取定一个数值时，因变量会有一个完全确定的值和它对应。或对于某一变量的每一个数值，另一变量都会有唯一确定的值与之相对应，并且这种关系可用一个数学表达式反映出来。如图1-1所示。如圆的面积=圆周率×半径2销售额=销售量×销售价格（价格一定时）相关关系分析概述xy距离=速度×时间（在匀速条件下）图1-1相关关系分析概述(二)相关关系相关关系：它是指现象之间确实存在的、但关系值不固定的相互依存关系。或现象之间客观存在的不严

3、格、不确定的数量依存关系。如图1-2所示。例如粮食亩产量与施肥量之间、某种日用品的销售量与当地居民的人口数、身高与体重之间等。xy图1-2相关关系分析概述不相关：若两种现象之间彼此互不影响，其数量变化各自独立，则为不相关。（一）按相关的程度分为：完全相关、不完全相关和不相关完全相关：两种现象之间，其中一个现象的数量变化完全由另一个现象的数量变化所确定，则这两种现象之间的关系为完全相关。不完全相关：若两种现象之间的关系介于完全相关和不相关之间，则称其为不完全相关。二、相关关系的种类相关关系分析概述（二）按变量之间相关关系的

4、方向分（按相关的性质分）：正相关和负相关正相关：当一个变量x的值增加（或减少），另一个变量y的值也随之增加（或减少）（同方向变动）。例如：家庭的消费支出随着收入的增加而增加；随着技术水平的提高，产品合格率也不断提高等。负相关：当一个变量x的值增加（减少）时，另一个变量y的值随之减少（增加）（反方向变动）。例如：商品流转的规模越大，单位流通费用越低；劳动生产率水平提高，单位产品成本随之下降。相关关系分析概述正相关、负相关若用散点图表示如图1-3中（1）、（2）所示。相关关系分析概述图1-3（三）按相关的形式分：直线相关和曲线相关直线相关：当

5、一个变量发生增减变动时，另一变量随之发生大体均等的增减变动。或一种现象的一个数值和另一种现象相应的数值，在平面坐标系中确定为一个点，称为散点（相关点），若相关点大致分布在一条直线的周围，则为线性相关。曲线相关：当一个变量发生变动时，另一变量的值也随之发生变动，但这种变动是不均等的，在图形上，其观察点分布在各种不同的曲线周围。相关关系分析概述（3）图1-4为直线相关图（1）（2），图1-5为曲线相关图（3）（4）：相关关系分析概述图1-4图1-5（四）按研究变量的多少分：单相关和复相关单相关：研究两个变量之间的相关关系为单相关，即一个因变量

6、和一个自变量之间的相关关系。例如：劳动生产率与单位产品成本之间的关系、收入水平(y)与受教育程度(x)之间的关系；复相关：研究三个或三个以上变量之间的相关关系。例如：同时研究商品的销售额、广告费支出、居民收入水平之间的关系；研究某种商品的需求量与价格水平及人们的收入水平之间的关系。相关关系分析概述相关关系的图示不相关负线性相关正线性相关非线性相关完全负线性相关完全正线性相关相关关系分析概述确定经济现象之间是否存在相关关系及相

7、关关系的种类。确定经济现象之间相关关系的密切程度；建立经济现象之间数量变动关系的数学方程式；确定因变量估计值误差的程度三、相关关系分析的主要内容（任务）相关关系分析概述研究内容现象之间是否存在相关关系相关关系的种类相关关系的密切程度第二节简单直线相关分析简单直线相关分析（一）相关表概念：将相关两个变量的对应数值按照一定的顺序或规格排列在一张表格上所形成的统计表。种类：按照资料是否分组相关表分为：简单相关表和分组相关表简单相关表：是指资料未经分组，只将一个变量的数值按照从小到大（或时间）顺序、并配合相应的另一个变量的变量值一一对应而平行排列

8、起来形成的表。一、相关表和相关图简单直线相关分析序号机床使用年限（年）年维修费用（元）12400225403352044640547406560075800867009676010690011