二元一次方程组教学活动.ppt

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1、第八章数学活动韩愈中学雷冬艳教材分析教学过程设计理念学法指导教法分析说课程序一、教材分析（一）教材的地位和作用本节课是人教版义务教育课程标准实验教科书七年级上册第八章数学活动课。本节内容是教材中二元一次方程组部分的拔高，也为今后学习一次函数埋下伏笔。在学生学习了二元一次方程组及其应用后，让学生进一步体会二元一次方程组在解决实际问题中的作用,培养学生应用数学的意识。另一方面本课对提高学生的动手能力，合作意识和交流的能力也有着积极的作用，体现了数学教育的育人功能。（二）教学目标知识与技能目标：在平面直角坐标系中从图形的角度理解二元一次方程和二元一次方程组的解

2、．运用二元一次方程组，分析材料中隐含的信息过程与方法目标：1、通过自主探究，认识二元一次方程组的几何意义。2、尝试用二元一次方程组的知识去解决一些实际问题。情感态度与价值观目标：在活动中开阔学生的视野，增加学生的知识面,提高学习数学的兴趣。（三）教学重点和难点重点：从图形角度理解二元一次方程组的解；用二元一次方程组刻画实际问题中的等量关系，并加以解决．难点：二、教法分析根据本节课的教学目标、教材内容以及学生的认知特点，教学上采用以探究发现为主，并以讨论、分析、演示相结合的教学方法，意在帮助学生通过自己动手实验，分析归纳，从自己的实践中获取知识，并通过讨论

3、来加深对知识的理解。三、学法分析新课改的精神在于以学生的发展为本，把学习的主动权还给学生，倡导积极主动，勇于探索的学习方法，因此，本课主要采取动手实践、自主探索与合作交流的学习方式，通过让学生做一做，想一想，用一用，建构起自己的知识，使学生成为学习的主人。创设情境引入新课拓展应用解释现象提出问题进行猜想活动探究得出结论学生活动激发兴趣情感探动用四、教学过程十七世纪法国数学家笛卡尔有一次生病卧床，他看见屋顶上的蜘蛛顺着蛛丝左右爬行，笛卡尔看到蜘蛛的“表演”猛地机灵一动心想，可以把蜘蛛看成一个点，它可以上、下、左、右运动，能不能把蜘蛛的位置用一组数确定下来呢

4、？在蜘蛛爬行的启示下，笛卡儿创建了平面直角坐标系。直角坐标系的创建，在代数和几何之间架起了一座桥梁。在坐标系下，几何图形（形）和方程（数）建立了联系。笛卡尔坐标系起到了桥梁和纽带的作用，而我们可以把图形化成方程来研究，也可以用图像来研究方程。这节课我们就来研究二元一次方程（组）的形的方面，也就是说二元一次方程（组）的图像是什么呢？蜘蛛给卡迪尔什么启示问题1：我们如何把一个点在平面直角坐标系中表示出来？问题2：二元一次方程有多少个解？比如请举出几个例子．展开探究，层层深入探究1：你能把二元一次方程x-y=0的一个解用一个点表示出来吗？在事先准备好的坐标纸上

5、标出二元一次方程X-Y=0的解为坐标的点（至少六个）。1、请学生们拿出学案以小组为单位选取6个x的值，计算相应的y值，填在表格中。2、把这些解描在坐标系内。3、以其中任意两点做直线，你发现了什么？小组内交流。自主学习，感受图像展开探究，层层深入·······以方程的解为坐标的点的全体叫做方程的图象．展开探究，层层深入·······方程的解对应过原点的一条直线，因此方程的图象是过原点的一条直线．一般地，任何一个二元一次方程的图象都是一条直线．展开探究，层层深入活动：在同一平面直角坐标系中画出二元一次方程组中两个二元一次方程的图象．以方程的解为坐标的点的全体

6、叫做方程的图象；一般地，任何一个二元一次方程的图象都是一条直线．以一个方程的解为坐标的点都在一条直线上；这条直线上任意一点的坐标都是这个方程的解．理论形成知识应用通过这两个二元一次方程的图象，你能得出这个二元一次方程组的解吗？对于二元一次方程组的解，你可以从一个新的角度加以描述吗？展开探究，层层深入2x+y=4x-y=-1yx数学活动★★和吸烟有关的问题.2010年的统计资料显示，全世界每天平均有13000人死于与吸烟有关的疾病.我国吸烟者约3.56亿人,占世界吸烟人数的四分之一.比较一年中死于与吸烟有关的疾病的人数占吸烟者总数的百分比,我国比世界其他国

7、家约高0.1%.根据上述资料,试用所学的知识求出:我国及世界其他国家一年中死于与吸烟有关的疾病的人数分别是多少?1、从上述资料你知道了哪些信息？2、你认为要解决问题需要知道些什么？研究新闻材料，挖掘隐含信息研究新闻材料，挖掘隐含信息设我国一年中死于与吸烟有关的疾病的人数为人，世界其他国家一年中死于与吸烟有关的疾病的人数为人．研究新闻材料，挖掘隐含信息8000研究新闻材料，挖掘隐含信息由题意列出方程组：解得：14532503291750xy=ìí=î通过计算，你发现了什么？结合这段文字，你有什么感受？2010年的统计资料显示，全世界每天平均有13000人死

8、于与吸烟有关的疾病，我国吸烟者约3.56亿人．占世界吸烟人数的四分之一．比较一年