人教版六下数学广角——鸽巢问题.ppt

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1、大家好数学广角——鸽巢问题抢凳子游戏同桌合作：可以通过摆一摆，放一放，画一画或算一算等方法看看有几种情况？例1：把4支铅笔放进3个文具盒中，不管怎么放，总有一个文具盒里至少放进2支铅笔。这句话对吗？为什么？第一种情况00第二种情况0第三种情况0第四种情况00000000不管怎么放，总有一个文具盒里至少放进2支铅笔。请同学们观察不同的摆法，能发现什么？例题例题用假设法进行说理：如果每个文具盒里先放1支铅笔，3个文具盒最多可放3支笔，剩下的一支还要放进其中的一个文具盒里。所以不管怎么放，总有一个文具盒里至少放进2支铅笔。把5支铅笔放进4个文具盒中，不管怎么放，总有一个文具盒里至少放进2支铅

2、笔。这句话对吗？为什么？如果每个文具盒里先放1支铅笔，4个文具盒最多可放4支笔，剩下的一支还要放进其中的一个文具盒里。所以不管怎么放，总有一个文具盒里至少放进2支铅笔。把4支铅笔放进3个文具盒中，不管怎么放，总有一个文具盒里至少放进2支铅笔。把5支铅笔放进4个文具盒中，不管怎么放，总有一个文具盒里至少放进2支铅笔。把6支铅笔放进5个文具盒中，不管怎么放，总有一个文具盒里至少放进2支铅笔。把（）支铅笔放进（）个文具盒中，不管怎么放，总有一个文具盒里至少放进2支铅笔。只要放进的铅笔数比文具盒的数量多（），总有一个盒子里至少放进2支铅笔。你发现什么？“抽屉原理”最先是由19世纪的德国数学家狄

3、里克雷运用于解决数学问题的，后人们为了纪念他从这么平凡的事情中发现的规律，就把这个规律用他的名字命名，叫“狄里克雷原理”。狄里克雷（1805～1859）你知道吗？狄里克雷原理有两个经典案例：（1）把10个苹果放进9个抽屉里，总有一个抽屉里至少放进（）个苹果。（2）6只鸽子飞进4个鸽巢，。5只鸽子飞回4个鸽笼，至少有2只鸽子飞进同一个鸽笼里，为什么？解决问题解决问题如果每一个鸽笼飞进一只鸽子，最多飞进4只鸽子，剩下的一只，要飞进其中的任何一个鸽笼里。不管怎么飞，总有一只鸽笼至少飞进2只鸽子。5只鸽子飞回4个鸽笼，至少有2只鸽子飞进同一个鸽笼里，为什么？解决问题5÷4＝1（只）······

4、1（只）1﹢1＝2（只）三个小朋友同行，其中必有2个小朋友同性别。试一试吧！为什么？在我们班的任意13名同学中，至少有几名同学的生日在同一个月？想一想，为什么？猜猜看如果放的铅笔数比文具盒的数量多2，多3，多4呢？思考：解决“鸽巢问题”关键是找准哪是待分物体，哪是抽屉。总有一个抽屉至少有（）个物体待分物体抽屉谢谢聆听数学广角——鸽巢问题