经济社会统计学03-假设检验与方差分析.ppt

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1、第3章假设检验与方差分析第1节假设检验第2节方差分析第3节方差分析应用：恩格尔系数的城乡比较第1节假设检验主要内容假设检验的概念假设检验的标准假设检验的步骤假设检验的概念及形式假设检验对总体的某个参数或分布形式作出某种假设，然后利用样本信息来判断假设是否成立假设检验的形式假设分为原假设（H0）和备择假设（H1）两种原假设：初始假定为真的假设备择假设：与原假设的内容相反,当原假设被拒绝时，被认为是真的假设原假设(H0)和备择假设(H1)例某汽车使用改进型发动机后声称油耗不超过百公里6升，对此进行检验检验假设的设定：设u为百公里平均油耗，则单边检验（只检验小于或大于检验值中的一种情

2、况）工厂对收到的一批长度为2cm的零件抽检，检验长度是否合格？检验假设的设定：设u为平均长度，则双边检验（检验小于、大于检验值的两种情况）假设检验的标准：显著水平显著水平的定义假设检验中的第一类错误(typeIerror)：拒绝正确的原假设（H0）显著水平指第一类错误的最大概率，通常设定为5%或1%显著水平的运用显著水平越大，原假设的适用范围越小，拒绝原假设、接受备择假设的概率越大。从而备择假设成立的难度越小，而即使成立，备择假设的结论也没有太大说服力显著水平越小，原假设的适用范围越大，拒绝原假设、接受备择假设的概率越小。从而备择假设成立的难度越大，而一旦成立，备择假设的结论更有

3、力显著水平例（单边检验）假设国家标准规定冰箱使用年限必须10年或以上对某品牌抽样检验时，如果显著水平设为45%，则样本均值9年或以下即可认定为不合格。显著水平设为5%，则样本均值4年或以下才可认定为不合格。显然显著水平设为5%更合理、更有说服力原假设H0=10即假设某品牌合格4显著水平示意图显著水平5%概率显著水平45%910冰箱使用年限图中4为5%的临界值9为45%的临界值显著水平的运用：t统计量t统计量的定义假定总体服从正态分布，用样本标准差s作为总体标准差δ的估计值，则样本平均值服从t分布，可以用t分布的值（简称t值）判断样本平均值相对于总体平均值的误差程度t分布的主要特点

4、在小样本时随个体数变化，但大样本（比如个体数大于50）时接近标准正态分布适用范围较小：基于正态分布，故只适用于均值类变量的假设检验，不适用于方差类显著水平的运用：t统计量（续）运用过程如下：假定原假设成立，则样本的统计量（比如样本均值）服从t分布从t分布表可查出某一显著水平（比如5%）的临界值t0.05将样本的统计量的值按前述t统计量公式换算成t值比较换算的t值与临界值t0.05。如果

5、t值

6、>t0.05，则拒绝原假设，反之，接受原假设假设检验的原理（以单边检验为例）如果样本统计量（比如平均值）的t值小于临界t值，表明在原假设(H0)下，获得该样本的概率（即可能性）很小，于是原假

7、设(H0)成立的概率也很小，而备择假设(H1)成立的概率很大，所以拒绝H0，接受H1原假设H0值临界值α样本统计量拒绝域单边检验示意图1-α显著水平概率假设检验的实用标准：P值根据样本值计算的显著水平又称为P值比如：5%显著水平下的临界值为4，而实际的样本均值为3，小于临界值，则P值也小于5%（比如4%等）统计软件作检验时，通常会根据样本值计算相应的P值，所以一般直接使用P值作为假设检验的标准，非常方便判断原理如下如果P值≤1%，则检验值在1%水平显著，拒绝H0如果1%5%，则检验值不显著，接受H0P值与t统计量主要区别P值

8、不依赖于样本变量的分布形式，适用于任何假设检验，而t统计量依赖于样本变量的分布，适用范围有限P值可直接与显著水平比较，判断简单，而t统计量需查表、换算，判断复杂在应用统计的假设检验中，更多使用P值作为检验标准主要联系一般情况下，P值和t值有如下对应关系：P值≤5%时，

9、t值

10、≥2所以实用中（比如回归分析中），要获得有统计意义的结论（即在5%显著水平拒绝原假设（H0）），可作下列任一种判断：看P值时，应≤5%看t值时，应≥2假设检验的步骤(1)确定原假设（H0）和备择假设（H1）(2)选择要检验的统计量（比如样本均值）(3)确定检验的显著水平（一般为5%）(4)确定与显著水平相对应

11、的t分布的临界值(5)根据要检验的统计量的

12、t值

13、大于还是小于临界值，决定是否拒绝原假设（H0）如果使用统计软件，则省略(4)(5)，直接看输出的P值是否小于5%决定是否拒绝原假设（H0）假设检验例将旅客对机场的评价分为10级，7级以上为高服务质量。随机抽取12名旅客对某机场的评级，分别为7、8、10、8、6、9、6、7、7、8、9、8。检验该机场是否为高服务质量？假设检验例（续）(1)确定原假设和备择假设(2)计算要检验的统计量：样本均值(3)确定显著水平为5%(4)查表得t分