《二元一次方程组的解法—代入法》.ppt

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1、（第1课时）8.2消元—解二元一次方程组学习目标：（1）会用代入消元法解简单的二元一次方程组．（2）理解解二元一次方程组的思路是“消元”，经历从未知向已知转化的过程，体会化归思想．学习重点：（1）会用代入消元法解简单的二元一次方程组；（2）体会解二元一次方程组的思路是“消元”．探究新知问题1你能根据问题中的等量关系列出二元一次方程组吗？问题篮球联赛中,每场都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分．某队10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？问题2这个实际问题能列一元一次方程求解吗？探究新知问题3对比方程和方程组，你能发现它们之间的关系吗？x+

2、y=10，2x+y=16．2x+(10－x)=16．探究新知消元思想：将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想.探究新知把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解．这种方法叫做代入消元法，简称代入法．探究新知解：由①，得③把③代入②，得x+y=10，①2x+y=16．②问题4对于二元一次方程组你能写出求出x的过程吗？x+y=10，2x+y=16．把代入③，得探究新知问题5怎样求出y？这个方程组的解是答：这个队胜6场、负4场．代入①或代入②可不可以？哪种运算更简便？加深认识把下列

3、方程写成用含x的式子表示y的形式能否用含y的式子来表示X呢？二元一次方程组x－y=3,3x－8y=14y=－1x=2解得y变形解得x代入消x一元一次方程3(y+3)－8y=14.x=y+3.用y+3代替x，消未知数x．用代入法解方程组应用新知加深认识练习用代入法解下列二元一次方程组：（1）①②（2）①②例2的教学答：等量关系包括：大瓶数︰小瓶数＝2︰5；大瓶所装消毒液＋小瓶所装消毒液＝22.5（t）教科书例2根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500g）和小瓶装（250g）两种产品的销售数量（按瓶计算）比为2︰5．某厂每天生产这种消毒液22.5t，这些消毒液应该

4、分装大、小瓶两种产品各多少瓶？问题4例2中有哪些等量关系？例2的教学等量关系：大瓶数︰小瓶数＝2︰5；大瓶所装消毒液＋小瓶所装消毒液＝22.5t问题5如何用二元一次方程组表示上面的两个等量关系？正确列法：例2的教学问题列法1：（1）估算一下方程②的解是自然数吗？（2）符合实际意义吗？（3）仔细审题，造成上述问题的原因是什么？分析：①②例2的教学问题列法2：（1）这个方程组是二元一次方程组吗？为什么？（2）如何得到二元一次方程组？分析：例2的教学问题6请你用代入消元法解上面的方程组．解得答：这些消毒液应该分装20000大瓶和50000小瓶.回顾本节课的学习过程，

5、并回答以下问题：（1）代入法解二元一次方程组大致有哪些步骤？（2）解二元一次方程组的核心思想是什么？（3）在探究解法的过程中用到了什么思想方法，你还有哪些收获？归纳小结布置作业教科书第93页练习第2,3,4题