福渡中学--倪竹.ppt

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1、数学游戏你能利用两个全等的等腰三角形纸片拼成一个平行四边形吗？你有几种方法？18.2.2菱形的判定根据菱形的定义,可得菱形的第一个判定的方法∵AB=AD∴□ABCD是菱形数学语言：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形还有其他方法吗?先画两条等长的线段AB、AD，然后分别以B、D为圆心，AB为半径画弧，得到两弧的交点C，连接BC、CD，就得到了一个四边形，猜一猜，这是什么四边形？说出你的理由猜想：有四条边相等的四边形是菱形。ABCDO动动脑四条边都相等的四边形是菱形.AB=BC=CD=DAABCD菱形ABCD在四边形ABCD中AB=BC=CD=DA∴四边形A

2、BCD是菱形四边形ABCDABCD判定方法2：数学语言动动手用一长一短两根细木条,在它们的中点处固定一个小钉,做成一个可以转动的十字,四周围上一根橡皮筋,做成一个四边形.转动木条,这个四边形什么时候变成菱形?猜想：对角线互相垂直的平行四边形是菱形.命题：对角线互相垂直的平行四边形是菱形.已知：在中，AC⊥BDABCDABCD求证：是菱形ABCDO∟证明：在□ABCD中OA=OC∵AC⊥BD;∴BA=BC∴ABCD是菱形判定方法3：对角线互相垂直的平行四边形是菱形AC⊥BD在□ABCD中，AC⊥BD∴□ABCD是菱形ABCD菱形ABCDABCD□ABCD数

3、学语言小明同学说下列三个图形都是菱形,你相信吗?5534345555有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形对角线互相垂直的平行四边形是菱形有四条边相等的四边形是菱形。3344┍考考你木工师傅制作了一个菱形的木框，你有哪些方法可以检验是否合格？谁是小能手？如图，ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，AB=5，AC=8，DB=6求证:□ABCD是菱形.ABCDO∴□ABCD是菱形.OA=OC=4OB=OD=3证明:∵AB=5∴AC⊥BD∴∠AOB=90°在□ABCD中∴AB2=AO2+BO2如图，顺次连接矩形ABCD各边中点，得到四边形EFGH，求证：四边形

4、EFGH是菱形。HGFEDCBA证明：连接AC、BD在矩形ABCDAC=BD∵点E、F、G、H为各边中点∴EF=FG=GH=HE∴四边形EFGH是菱形∴四条边都相等菱形一组邻边相等对角线互相垂直对角线互相平分一组对边平行且相等两组对边平行或相等判定回顾四边形平行四边形两组对角相等你有哪些判定平行四边形的方法？你有哪些判定菱形的方法？畅所欲言作业习题18.2第6，10题。如图，△ABC中，AC的垂直平分线MN交AB于点D，交AC于点O，CE∥AB交MN于点E，连接AE、CD.求证：四边形ADCE是菱形BCADOEMN