数学北师大版初一上册2.1正数与负数.1正数与负数.ppt

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1、七年级(上册)初中数学第二章有理数问题背景1、天气预报2005年3月某天长春的温度为-3～4℃，它的确切含义是什么？这一天长春的温差是多少？-3～4℃2如何确定三个队的净胜球数与排名顺序？问题背景红队黄队蓝队积分净胜球红队4:10:132黄队1:31:03-1蓝队1:00:1303、某机器零件的长度设计为100mm，加工图纸标注的尺寸为100±0.5,(mm),这里的±0.5代表什么意思？合格产品的长度范围是多少？问题背景2.1正数与负数这里出现了一种新数：-3表示零下3摄氏度，-1表示净输1球，-0.5表示小于设计尺寸0.5mm而：4表示零上4摄氏度，2表示净胜2球，+0.5表示

2、大于设计尺寸0.5mm概念引入我们把以前学过的数大于零叫做正数。有时在正数前面也加上“+”（正）号。如+4、+2、+1/2……“＋”号可以省略。我们把在以前学过的数（0除外）前面加上负号“-”的数叫做负数。如－３、－1、－1/2……概念引入一个数前面的“+”、“-”号叫做它的符号。“－”号读作“负”，如：“－５”读作“负５”；“＋”号读作“正”，如：“＋３”读作“正３”。“＋”号可以省略。读法观察下列四副图，你能找到哪些数？哪些是正数，哪些是负数？例1.读下列各数，指出下列各数中的正数、负数：＋７、－９、4/3、－４.5、998、解：+7、4/3、988是正数，-9、-4.5是负数

3、“月有阴晴圆缺，人有悲欢离合”，这是宋代词人苏东坡写下的被人们广为传诵的佳句，其中，阴与晴、悲与欢、离与合，都是自然世界、人类生活中截然相反的状态的真实描绘，这些矛盾的东西融为一体，营造出了和谐而真实的氛围。在数学世界里，一对对具有相反意义的量也是这个大家庭的成员，它们彼此矛盾而又各平相处，为数学世界增添了无穷的魅力。为什么要引入负数（2）与一个量成相反意义的量不止一个，如与上升2m成相反意义的量就很多，如：下降1m，下降0.2m,……（1）相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义要相反；二是它们都具有数量。如“前进8m与前进5m”，“上升与下降”不是相反意义的量；因为前者意义相同

4、，后者缺少数量。怎样理解具有相反意义的量说明在同一问题中，用正、负数表示具有相反意义的量。收入300元和支出200元，零上6℃和零下4℃，向东30米和向西50米等等，如果正数表示某种意义，那么负数表示它的相反的意义。对于两个具有相反意义的量，把哪一种意义规定为正，带有任意性，不过习惯上把向东、上升、盈利、运进、增加、收入等规定为正，把它们的相反量规定为负的。怎样理解具有相反意义的量例2　（1）如果向北走8km记作＋8km，那么向南走5km记作什么？（2）如果粮库运进粮食3t记作＋3t，那么－4t表示什么？解：（1）向南走5km记作－5km．（2）－4t表示粮库运出粮食4t．你还能用

5、正数和负数表示生活中其他意义相反的量吗？1.如果80m表示向东走80m，那么-60m表示。2.如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那么水位下降3m时的水位变化记作m。3.月球表面的白天平均温度是零上126℃，记作℃，夜间平均温度是零下150℃，记作℃。用正负数表示相反意义的量向西走60m-3+126-150口答一个数不是正数就是负数，对吗？思考0是正数还是负数呢？观察下图，试着说明它们的海拔高度．珠穆朗玛峰的海拔高度为8844米，鲁番盆地的海拔高度为-155米．08844-155观察下图，试着说明它们的海拔高度．海平面的高度如何表示？08844-155解释图中的正数和负数的含义1

6、0℃表示白天温度为零上10℃，-5℃表示晚上温度为零下5℃。它们以什么为基准？0只表示没有吗?1.空罐中的金币数量;2.温度中的0℃;3.海平面的高度;4.正数和负数的界点;……引入正负数后，0不再简简单单的只表示没有.它具有丰富的意义,是正负数的基准。一个数不是正数就是负数，对吗？结论0既不是正数也不是负数。0是正负数的分界。数应该怎样分类？一个数不是正数就是负数，对吗？错！正数零负数数正整数正分数负整数负分数数的分类正整数、负整数、零统称为整数．正整数零负整数整数正分数负分数分数正分数、负分数统称为分数．例3把下列各数填入相应的集合内：正数集合:{…}负数集合:{…}分数集合:

7、{…}整数集合:{…}小数能转化成分数哦练一练书P13-141．把下列各数填入相应的集合内：正数集合：｛…｝；负数集合：｛…｝．2．填空：（1）如果买入200kg大米记为＋200kg，那么卖出120kg大米可记作__________；（2）如果－50元表示支出50元，那么＋40元表示___________；（3）太平洋最深处的马里亚纳海沟低于海平面11034m，它的海拔高度可表示为__________．3．用正数或负数表示下列问题中的数：（1）从同一港口出发，甲船向东